第5章走进图形世界 单元练习2023—2024学年苏科版数学七年级上册

走进图形世界 题型一：立体图形的认识 1．关于长方体，下列说法中正确的有（    ） ①任一条棱都与两个面垂直； ②任一个面都与两条棱垂直； ③如果一条棱与一个面只有一个公共点，那么这条棱与这个平面垂直； ④相交于同一顶点的三条棱两两垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，正确的个数是（    ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．观察下列多面体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 图形                顶点数a 6 _____ 10 _______ ______ 棱数b 9 12 _______ _______ 3n 面数c 5 ______ ______ 8 ______ 题型二：点、线、面、体 1．流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象： ． 2．子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 、 的实际应用. 3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（   ） A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 4．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了 . 题型三：立体图形的截面 1．若截面是三角形，原几何体不可能是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．五棱柱 D．圆柱 2．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：    ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是 （填序号）． 3．如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点． 题型四：正方体的展开图 1．将如图折成一个正方体，点与（    ）会重合．    A．点 B．点 C．点 D．点 2．正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为倒数，求的值． 3．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（    ） A． B． C． D． 4．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　） A． B． C． D． 6．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（    ）    A．   B．   C．   D．   7．若将如图所示的平面图形围成正方体，则这个正方体可以是（   ）    A．    B．   C．   D．   8．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为 ． 9．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 ．    10．将两个棱长相等的正方体如图摆放，每个正方体的6个面均标上数字，且所有对面数字之和均为10，则图中看不见的面的数字之和为 ． 11．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其从不同方向看到的情形如图所示，根据图示回答下列问题． (1)A的对面是______，B的对面是______，C的对面是______． (2)若A表示的数为，B表示的数为，C表示的数为，D表示的数为0，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 12．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． (1)共有_______种弥补方法； (2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； (3)在你帮忙设计成功的图中，要把，8，10，，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等0（直接在图中填上） 13．如图所示，图1为一个棱