湖北省襄阳市中职学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

襄阳市中职学校2023-2024学年度上学期期中考试 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来.未选、错选或多选均不得分 1.下列选项中正确的是(  ) A.很小的实数可以构成集合. B.集合与集合是同一个集合. C.自然数集N中最小的数是 D.空集是任何集合的子集. 2.下列表示正确的个数是(  ) ；；；（4）若，则 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.不等式的解集为(  ) A. B. C. D. 4.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为(  ) A. B. C. D. 或 5.满足条件的集合M的个数是   (   ) A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 6.已知，且，则下列不等式中一定成立的是(   ) A. B. C. D. 7.已知不等式的解集为，则不等式的解集是(  ) A. B. C. 或 D. 或 8.某校高一某班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有12名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为(  ) A. 27 B. 23 C. 15 D. 7 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请选出来.漏选得2分，未选、错选或多选均不得分 9.下列命题为真命题的是(  ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知集合²，²，则(  ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分.） 11.已知，，，，若且，则实数_______. 12.已知关于x的不等式的解集为，则________，_________ 13.已知集合，，若，则实数a的所有可能取值构成的集合为_________. 14.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_____________；已知关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是__________.（用区间表示） 四、解答题（本大题有2小题，每小题15分，共30分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.本小题15分 （Ⅰ）比较与的大小.（5分） （Ⅱ）已知，，求实数a的值；（5分） （Ⅲ）已知集合，若A中有两个元素，求实数a的取值范围. （5分） 16. （本小题15分） （Ⅰ）方程的解集为A，方程的解集为B，已知，求.（6分） （Ⅱ）已知集合，集合 （1）若，求；（4分） （2）若______，求m的取值范围. （5分） 试从以下三个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答 ，， （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 2023-2024学年度上学期期中考试高一数学答案： 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 2 3 4 5 6 7 8 D D B D C D D A 二、多选题（本大题共2小题，共10分。在每小题有多项符合题目要求） 9 10 ABC BC 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 【答案】4或  12. 【答案】 ； 13. 【答案】  14. 【答案】 ； 四、解答题（本大题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.【答案】解： （Ⅰ）……………………………………(1分) ，……………………………………(1分) ……………………………………(1分)  ，  ，……………………………………(1分)  ，   ……………………………………(1分) （Ⅱ）因为，所以有或， ①当时，，……………………………………(1分) 此时不符合集合元素的互异性，故舍去；……………………………………………………………(1分) ②当时，解得，，…………………………(1分) 由上可知不符合集合元素的互异性，舍去，…………………………(1分) 当时，，符合题意 故……………………………………………………(1分) （Ⅲ）由于A中有两个元素， 关于x的方程有两个不等的实数根，……………………(1分) ，………………………………………(2分) 即且………………………………………(1分) 故实数a的取值范围是…………………………(1分) 16.【答案】解：（Ⅰ）由题意可，， 则…………………………(1分) 解得…………………………(2分) 则，…………………………(1分) 同理求得，…………………………(1分) 则…………………………(1分) （Ⅱ）若，