湖北省襄阳市中职学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

襄阳市中职学校2023-2024学年度上学期期中考试 高二数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来.未选、错选或多选均不得分 1.圆被直线截得的弦长为( ) A. B. C. D. 2.两平行直线与之间的距离是（ ） A. B. C. D. 3.直线与圆的位置关系是（ ） A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离 4.若方程是圆的方程，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.若且，则直线不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.设两点，，则线段的垂直平分线的方程为（ ） A. B. C. D. 7.已知直线的横截距为，且倾斜角的余弦值是，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8.圆心在直线上，且经过两点，的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请选出来.漏选得2分，未选、错选或多选均不得分 9.下列命题中正确的是（ ） A.若两条直线的斜率乘积是，则这两条直线垂直 B.直线的倾斜角越大，直线的斜率越大 C.任意一条直线都有倾斜角 D.若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 10.下列各选项中的两条直线，位置关系是相交的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分.） 11.若直线与平行，则实数的值为_______________. 12.已知直线与的交点为，(1)经过点且斜率不存在的直线的一般式方程为_______________；(2)经过点且与轴垂直的直线的一般式方程为_______________. 13.经过圆上一点的切线方程为_______________. 14.一条光线从点射出，经轴反射后经过点，则反射点的坐标为 _______________，反射光线所在直线的方程为_______________. 四、解答题（本大题有2小题，每小题15分，共30分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题15分) 解答下列问题： （1）已知的三个顶点分别为、、，求的面积.（6分） （2）若圆的半径是，求的值及圆心的坐标.（4分） （3）已知直线与圆有公共点，求实数的取值范围.（5分） 16.(本小题15分)已知圆经过点，圆心与点关于点对称.回答下列问题： （1）求直线的倾斜角.（4分） （2）求圆的标准方程.（5分） （3）若直线经过点，且与圆相切，求直线的方程.（6分） 2023-2024学年度上学期期中考试高二数学答案： 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9.AC 10.BC 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 若一题有两空，则对一空得3分，对两空得5分. 11. 12.(1) (2) 13. 14. 四、解答题（本大题有2小题，每题15分，共30分） 15.(本题15分) 解：(Ⅰ) ………………………………………（1分） 直线的斜率： ……………………………………………………………（1分） 直线的方程：即 ……………………………（1分） 点到直线：的距离： …………………………………………………………………（2分） 的面积 ………………………………（1分） (Ⅱ)由题知，， 半径，解得或 …………………（2分）