精品解析：湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季八年级上学期期中考试试题数学 测试范围：11-13章第2节 考试注意：1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 2．本试卷的作答一律答在答题卷上，直接在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列说法中，正确的是（　　　） A. （-2）2的平方根是2 B. -1的立方根是±1 C. =±10 D. -是6的一个平方根 3. 一个正方形的面积是30，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 5. 下面计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列能使用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列条件： ①两边一角对应相等　②两角一边对应相等　③三角形中三角对应相等　④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（　　） A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ②④ 8. 如果是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 7 B. -7 C. -5或7 D. -5或5 9. 下列因式分解正确是（　　　） A. 9x2-6x+1=3x（3x-2）+1 B. x2-4y2=（x+4y）（x-4y） C. 5a2+5b2=5（a+b）2 D. a3-a2=a2（a-1） 10. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 12. 如图，，，，结论：①；②；③；④.其中正确的有（ ） A ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 13. 的立方根是__________． 14. 已知a2=16， =2，且ab＜0，则=_____． 15. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 16. 已知，则______． 17. 已知x2-xy = 6， x-y= -2，则 x = ________. 18. 如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件是 _____．（写出一个即可） 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 分解因式： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，，，四点同一直线上．求证：． 23. 计算：已知． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，都是等边三角形，点A、点、点在同一直线上．求证：． 25. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 26. （1）拼一拼、画一画：请你用如图1所示4个长为，宽为的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．请画出草图． （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？ （3）当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，面积就多，求中间小正方形的边长． （4）实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季八年级上学期期中考试试题数学 测试范围：11-13章第2节 考试注意：1．本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟． 2．本试卷的作答一律答在答题卷上，直接在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 4的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：4的算术平方根是2， 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义，注意和平方根的区别是解答的关键． 2. 下列说法中，正确的是（　　　） A. （-2）2的平方根是2 B. -1的立方根是±1 C. =±10 D. -是6的一个平方根 【答案】D 【解析】 【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定