第四单元《多边形的面积》题型总结（同步练习）-五年级上册数学北师大版

第四单元《多边形的面积》题型总结（1） 1. 梯形、平行四边形、三角形的底和高 1 图形的定义： 两组对边相互平行，对角相等的四边形是平行四边形。 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2 平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高所对应的底。平行四边形有无数条高，同一底边上的高都是相等的（平行线之间的距离处处相等）。 3 三角形的底和高:三角形每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。三角形有三条高。 4 梯形的底和高:梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底，上底和下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高，这些高的长度都是相等的（平行线之间的距离处处相等）。 （1） 画一画。（画出下面图形给定底边上的高） （2） 下面的三角形，你能根据给出的底，写出高是多少码？（单位：dm） 底是4.4 dm，高是（ ）dm； 底是4 dm，高是（ ）dm； 底是5.5 dm，高是（ ）dm。 （3） 在方格纸上画出下列图形。（小方格的边长为1cm） 1 底是4cm，高是2cm的三角形 2 底是3cm，高是4cm的平行四边形 3 上底是2cm，下底是3cm，高是2cm的梯形 （4） 在方格纸上画出下列图形。（小方格的边长为1cm） 1 画两个底是4cm，高是2cm的三角形 2 画两个底是3cm，高是4cm的平行四边形 总结：等底等高时三角形与平行四边形的形状不一定相等。 2. 平行四边形的面积 1. 把一个平行四边形转化成一个长方形，如图所示： 拼成的长方形与原来的平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方方形的宽相当于平行叫边形的高，长形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示:S＝ah （1） 求下面平行四边形的面积。 （2） 求下面平行四边形的面积。 总结：平行四边形等底等高时（ ）一定相等，（ ）不一定相等。 （3） 有一块平行四边形的草坪,底是40米,底是高的2倍,这块平行四边形草坪的面积是多少平方米? （4） 一块平行四边形的钢板，底是 14m，高是 7m, 平均每平方米钢板重22千克，这块钢板一共重多少千克? 2. 已知平行四边形的面积和底求高 （1） 填表： 底 8.1dm 3.2m 高 4.5dm 5.3cm 平行四边形的面积 6.36 cm2 22.4m2 （2） 在方格纸上画面积是16 cm2的平行四边形。要求底和高都是整厘米数，想一想这样的平行四边形有几种情况?(每个小方格的边长表示1cm，至少画3种) （3） ①图中，正方形的面积和平行四边形的面积相比，（ ） A.正方形的面积大 B.平行四边形的面积大 C.一样大 D.无法比较 2 若图中正方形面积是64平方厘米，平行四边形的高是多少厘米？ 3 若图中正方形的周长是28厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 3. 平行四边形和长方形间的关系 长方形的面积=长×宽，用公式表示为:S=ab；平行四边形的面积=底×高，用公式表示为: S=ah 1 将一个长方形拉成一个平行四边形，长方形的周长与平行四边的周长相等，长方形的面积大于平行四边形的面积（S长方形＞S平行四边形）。如图: 2 同底等高的长方形与平行四边形的面积相等，平行四边形的周长大于长方形周长。如图: （1） 把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。 （2） 一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变(　　　)，这个平行四边形的周长为(　　　)dm。 （3） 把一个长是12厘米，宽是7厘米的长方形木框，沿一组对角拉成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积（ ）。 A．大于84平方厘米 B．小于84平方厘米 C．等于84平方厘米 D．无法判断 （4） 小明用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和18厘米。拉动平四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是（ ）厘米，长方形框的面积比原来平行四边形框的面积（ ）。（填“大”或“小”） （5） 一个用细木条做成的长方形木框，长是30厘米，宽是12厘米，如果把它拉成一个平行四边形，量得条高是25厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 4. 等面积法求高 例：如图，已知一个平行四边形的两条边分别是24厘米和16厘米，求这个平行四