专题18 平行线的性质压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(华东师大版）

专题18 平行线的性质压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 两直线平行，同位角相等】 1 【考点二 两直线平行，内错角相等】 3 【考点三 两直线平行，同旁内角互补】 5 【考点四 根据平行线的性质求角的度数】 6 【考点五 根据平行线的判定与性质求角度】 8 【考点六 根据平行线的性质探究角的关系】 11 【考点七 平行线的性质在生活中的应用】 15 【过关检测】 18 【典型例题】 【考点一 两直线平行，同位角相等】 例题：（22·23下·济南·阶段练习）如图，，若，则的度数为 ．    【变式训练】 1．（22·23下·温州·阶段练习）如图，已知，，则的度数为 ．    2．（22·23下·宁波·期末）如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是 ． 【考点二 两直线平行，内错角相等】 例题：（22·23下·温州·期中）如图，点是的边的延长线上一点,，若，，则的度数等于 ．    【变式训练】 1．（22·23·恩施·一模）如图所示，，，则 ． 2．（22·23下·西安·期中）如图，，点在直线上，．若，则的度数为 ． 【考点三 两直线平行，同旁内角互补】 例题：（22·23下·昆明·阶段练习）如图，直线，若，，则的度数为 ．    【变式训练】 1．（22·23下·抚顺·期末）如图，平分，若，则的度数为 ．    2．（22·23下·咸宁·期中）如图，，则的度数是 ．    【考点四 根据平行线的性质求角的度数】 例题：（21·22下·厦门·期中）如图，已知于点，，连接，点在的延长线上，，求的度数．    【变式训练】 1．（22·23下·镇江·阶段练习）如图，，直线EF分别交、于点E、F，平分，，求的度数．    2．（22·23下·松原·阶段练习）如图，于交于，已知，求的度数．    【考点五 根据平行线的判定与性质求角度】 例题：（22·23下·石家庄·期中）如图，于    (1)试说明； (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（22·23下·淄博·期末）如图，，．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 2．（22·23下·广州·期中）如图，在中，，F、G是、上的两点，．    (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 【考点六 根据平行线的性质探究角的关系】 例题：（23·24上·衡阳·阶段练习）如图①，，且，    (1)求的度数． (2)如图②，试猜想与、之间的关系． 【变式训练】 1．（19·20下·临沂·期末）在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线，和一块含的直角三角尺（，）．    (1)如图（1），若三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数； (2)如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系． 2．（22·23下·杭州·期末）已知，点在上，点在上，点为射线上一点．    (1)如图1，若，，则 ． (2)如图2，当点在线段的延长线上时，请写出、和三者之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，平分，交于点． ①若平分，求和的数量关系． ②若，，，直接写出的度数为 ． 【考点七 平行线的性质在生活中的应用】 例题：（22·23下·南通·期末）如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架与底座垂直，支架，为固定支撑杆，当灯体与底座平行时，，，则的度数为 ．    【变式训练】 1．（22·23下·松原·期中）如图1，为响应国家新能源建设，公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线），如图2，电池板与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，要使，需将电池板逆时针旋转度， ．            2．（22·23下·常德·期末）如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，求的度数． 【过关检测】 一、单选题 1．（23·24上·贵阳·阶段练习）如图，直线，被直线所截，且．若，则（    ） A． B． C． D． 2．（23·24上·大连·阶段练习）如图，，垂足为C，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 3．（23·24上·广州·期中）如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（22·23下·玉溪·期末）含的三角板和含的三角板如图摆放，若，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．（22·23下·深圳·模拟预测）“绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立