5.7 第2课时 应用二次函数解决抛物线型实际问题-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

5.7二次函数的应用。数学 第2课时 应用二次函数解决抛物线型实际问题 昼知识清单 练提能 百尺竿头更远一步 用二次函数解决抛物线型问题的具体方法： 4.从地面竖直向上抛出一小 1.建立适当的 ,将抛物线形状的图形放 球，小球的高度h(单位： 到 之中： m)与小球的运动时间t 2.从已知和图象中获取求二次函数表达式所需条件： (单位：s)之间的函数关系 30 3.利用 求抛物线的表达式： 如图所示.下列结论： 4.运用所求的函数表达式（一般用 )解决相应 0 1234567s 问题。 ①小球在空中经过的路程是40m: ②小球抛出3秒后，速度越来越快： 恩练基础 千里之行始于足下 ③小球抛出3秒时速度为0： ①小球的高度h=30m时，1=1.5s L,跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳 后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员 其中正确的是( 起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位： A.①④ B.①② m)近似满足函数关系y=a.x十hx+c(a≠0).如图 C.②③① D.②③ 记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据 5.如图，一小球沿与地面成一定 上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞 角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如 行到最高点时，水平距离为( 果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与 y/m 飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=一5.x2十 20.x,请根据要求解答下列问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞 行时间是多少？ 20 40x/m A.10m B.15m C.20m D.22.5m 2.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m) 与飞行时间t(s)满足函数表达式h=一t+24t+1, 则下列说法正确的是() A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面 (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m 是多少？ 3.下图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽 4m,水面下降2m,水面宽度增加 m. m 37 数学/第5章对函数的再探索 (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高 度是多少？ 练中考 感受中考挑战自我 7.(新江嘉兴中考)在篮球比赛中，东东投出的球在点 A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分 (如图1所示建立直角坐标系)，抛物线顶点为点B. (1)求该抛物线的函数表达式. (2)当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于 点D,CD=2.6m 6.(湖北随州中考)如今我国的大棚（如图1）种植技术 ①求OD的长. 已十分成熟.小明家的菜地上有一个长为16米的蔬 ②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在 菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定 点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队 在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面 友华华，目标为华华的接球点E(4,1.3).东东起跳 高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示 后所持球离地面高度h,(m)(传球前)与东东起跳 的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度y 后时间t(s)满足函数关系式h1=一2(t一0.5)2 (米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满 +2.7(0≤t≤1)：小戴在点F(1.5,0)处拦截，他 足y=一名十6缸十c现测得A,B两墙体之间的水 比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与 平距离为6米 东东起跳后时间(s)的函数关系如图2所示（其 中两条抛物线的形状相同).东东的直线传球能 否越过小藏的拦截传到点E?若能，东东应在起 跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由 图 图2 (直线传球过程中球运动时间忽略不计). (1)直接写出b,c的值： m m) B0.4.3.32) (2)求大棚的最高处到地面的距离： A(0,3) h,=-21-0.52+2.7 (③)小明的爸爸放在大棚内种植黄瓜，需搭建高为贸 米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的 m】 03 113 s 图1 图2 土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备 多少根竹竿？ 38飞解)爱进骨为x元.朝特龄是上面元： h=3×￥=6. 解得1：==3 由趋串浮 云反比州西航时表运无为)一马 三，在飞有过区中，每中体的飞行高度为5描时，飞行 L,5r×0,0X8-8x=L5-100》X7-1: -tt--w+名 时河是【点3对 制得：=1000，L5×10防=100花5 ()世AP在或北鳞函我的图象上，AQ在一次西酸岭 2)杏y=0时0=-成2+r,解件，=0，= 答：进价为10元，韩骨冷1了0元： 雪泉上， 六南一4时性一