5.6 二次函数的图象与一元二次方程-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

5,6二次函数的图象与一元二次方程。数学 5.6二次函数的图象与一元二次方程 B.常数项c为3 昼|知识清单 C.一元二次方程a.x+bx十c=0的两根之和为一2 D.使y≤3成立的x的取值范围是x≥0 L.在二次函数y=ax2+ha十c(a≠0)中，当y- 时， 3.已知抛物线y=ax2十bx十c的顶点坐标为(2,1)，且 就是一元二次方程ax2十hx十c=0,一元二次方程 这条抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0).求： a.x2+b.x十c=0的根就是二次函数y=a.x2十bhx十c (1)抛物线的表达式： 的图象与 的交点的 坐标 (2)这条抛物线与x轴的另一个交点的坐标。 2.若二次函数y=a.x十hx十c与x轴有两个交点，则 一元二次方程ax2十hx十c=0的△0：若二次函 数y=ax2十hx十c与x轴有一个交点，则一元二次 方程a.r2十h.x十c=0的△0：若二次函数y=a.x 十bx十c与x轴无交点，则一元二次方程a.x2十hx十 c=0的△0. 3.利用二次函数y=a.x2+bx+c的图象求关于x的一 元二次方程a.x”十bx十c=0的近似根的基本步骤： 先画出二次函数y=a.x2十b.x十的图象：再根据图 象确定抛物线y=a.x2+bx十c与x轴的两个交点分 知识点二用图象法求一元二次方程的近似解 别在哪两个相邻的 之间：最后利用计算器探 4.根据下列表格的对应值： 索其根的十分位上的数字，从而确定方程的 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ar+br十c -0.06 -0.08 -0.03 0.09 恩练基础 千里之行始于足下 判断方程a.x2十hx十c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一 个解x的取值范围是( 知识点一二次函数y=a.r2+bx十c(a≠0)与一元二次 A.3<x<3.23 方程ax2+bxr十c=0的根之间的关系. B.3.23<x<3.24 L.若函数y=x2一2.x十b的图象与坐标轴有三个交点， C.3.24x3.25 则b的取值范围是( D.3.25<x<3.26 A.b<1,且b≠0 B.b>1 5.利用二次函数的图象求方程x2十2x一4=0的近似 C.O<K D.K1 根.（精确到0.1） 2.如图是二次函数y=ax2十bx十c的图象，下列结论错 误的是( A.二次函数y=a.z+b.x+c的最大值为4 31 数学/第5章对函数的再探索 (2)若点P在抛物线y=x2+(k+k一6)x十3k上， 练提能百尺竿头更进一步 且P到y轴的距离是2，求点P的坐标 6.二次函数的图象经过三点A(1,0),B(2,0),C(3,4). (1)求该二次函数的表达式： (2)求抛物线的对称轴方程和顶点坐标： (3)求点C关于对称轴的对称点C1的坐标. 尊练中考感受中考挑战自我 9.(湖北襄阳中考)二次函数y=a.x十br十c的图象如 图所示，下列结论： ①ac<0:②3a十c=0:③4ac-<0:④当x>-1 时，y随x的增大而减小.其中正确的有(） 7.已知抛物线y=a(x-2)2+9经过点(1,8). (1)求a的值： A.4个 B.3个C.2个D.1个 (2)若抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B左 10.(天津中考)已知抛物线y=a.x2+b.x+c(a,b,c是常 侧)，与y轴交于点C,求A,B,C三点的坐标： 数，a≠0，c>1)经过点(2,0)，其对称轴是直线 (3)求△ABC的面积. x=之·有下列结论： ①abc>0:②关于x的方程a.x”+hx十c=a有两个 不等的实数根，③u<一之 其中，正确结论的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 11.(黑龙江齐齐哈尔中考)如 y 图，抛物线y=ax2+br+c (a≠0)与x轴交于点(4,0)， 其对称轴为直线x=【,结合 图象给出下列结论： ①ac<0:②4a-2b十c>0:③ 当x>2时，y随x的增大而增大：④关于x的一元 8.已知k是常数，抛物线y=x2十(k十k一6)x十3k的 二次方程ax2十x十c=0有两个不相等的实数根. 对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点， 其中正确的结论有() (1)求k的值： A.1个B.2个 C.3个 D.4个 32 5,6二次两数的图象与一元二次方程。数学 12.(四川泸州中考)已知二次函数y=x2一2hx+26 4(其中x是自变量)的图象经过不同两点A (1一b,m),B(2b十c,m),且该二次函数的图象与x 轴有公共点，则十c的值为( A.-1B.2 C.3 D.4 A.1个B2个 C.3个 D.4个 13.(山东滨州中考)对称轴为直线x=1的抛物线y 17.(天津北辰区二模)如图，抛物线y=ax2十bx十c与 a.x+b.x十c(a,b、c为常数，且a≠0)如图所示