6.1 线段、射线、直线同步专题 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

6.1线段、射线、直线 1、定义 (1) 直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。 (2) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。 (3) 射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 (4) 射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。” (5) 线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。 2、表示形式 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。  一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。      （补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）  （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列语句中正确的为（　　） A．延长线段AB到C，使BC＝AB B．延长直线AB C．延长射线OA D．反向延长射线OA到P，使OP＝OA 2．下列说法正确的是（　　） A．延长射线得到直线 B．过三点一定能作三条直线 C．经过两点有且只有一条直线 D．以上均不正确 3．轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对图展开了讨论，下列说法不正确的是（　　） A．直线MN与直线NM是同一条直线 B．射线PM与射线MN是同一条射线 C．射线PM与射线PN是同一条射线 D．线段MN与线段NM是同一条线段 4．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法其中正确的是（　　） A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式 C．将方程中的分母化为整数，得 D．平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条 7．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．两直线相交只有一个交点 8．如图，遵义的红军烈士陵园集中了建国后在遵义各处找到的红军遗骨，故又称红军山，陵园正面是在纪念遵义会议五十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑．从山脚一点A到纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 9．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝5，C是AD的中点，则AE﹣AC的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 二．填空题（共5小题） 11．如图所示，图中共有 　 　条直线，　 　条射线，　 　条线段． 12．如图所示，由灵石到太原的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：灵石﹣介休﹣平遥﹣榆次﹣太原，那么要为这次列车制作的火车票有 　 　种． 13．如图，a，b是两根木条，用A，B两根钉子钉在墙上，其中木条a可以绕点A转动，木条b被固定不动．这一生活现象用你学过的数学知识解释为　 　． 14．如图，从点A到B有a、b、c三条通道，最近的