第8周 排队问题进阶（讲义）人教版二年级上册数学

第8周 排队问题进阶 专题介绍 本专题主要介绍排队问题。排队问题是指根据人物在队列中所站位置求总人数的问题。排队问题最关键的就是要厘清位置与数量的关系，可以通过画图法来帮助分析。排队问题可以锻炼同学们的数形结合思维，提高解决问题的能力。 教材知识链接 100以内的加法和减法、表内乘法 数学思维链接 整体思维－－通过整体分析，考虑重叠的人数从而得到总人数。 抽象思维－－将队列抽象成图形来表示，使问题更直观、更容易理解。 类型1 单队列排队问题 典型例题 学思维 某班有50名学生，排成一队去看电影，队列的正数第9名和倒数第7名之间都是女生，其余都是男生。这个班里有多少名女生? 思路引导 1.审题分析：队列的正数第9名和倒数第7名之间都是女生，其余都是男生，说明前面9名学生和最后7名学生都是男生。因此可以先求出男生人数，再根据总人数－男生人数＝女生人数求解。 2.图解思路 规范解答 男生：9＋7＝16（名） 女生：50－16＝34（名） 答：这个班里有34名女生。 方法归纳：1.题目中，几表示事物的数量，第几表示事物的顺序。 2.画图帮助理解题意。 3.列式解决问题。 举一反三 拓思维 1、二（3）班全体学生站成一队，队列的正数第6名和倒数第7名之间都是男生，其余都是女生。若二（3）班共有30名学生，则男生有多少名? 2、乐乐在排队领取小礼物。从队伍前面开始数，乐乐排在第16名；从队伍后面开始数，乐乐排在第55名。整条队伍一共有多少人? 变式：一群小动物排成一队，袋鼠和猴子紧挨着，袋鼠在猴子前面。从前往后数，猴子排第16个；从后往前数，袋鼠排第15个。一共有多少只小动物? 点拨：可以试着画一下袋鼠和猴子的位置图。 3、同学们围坐在圆桌边玩游戏，按逆时针方向从1开始报数。如果旭旭报1的话，则雯雯报10；如果雯雯报2的话，则旭旭报7。圆桌边一共坐了多少名同学? 类型2 方阵排队问题 典型例题 学思维 同学们排队做操，每行、每列人数同样多，彤彤的位置从左数起是第4个，从右数起也是第4个。做操的同学共有多少人? 思路引导 1.审题分析：彤彤的位置从左数起是第4个，从右数起也是第4个，彤彤的位置被数了2次，所以每行有4＋4－1＝7（人），即有7列。每行、每列人数相同，所以每列也有7人，即有7行。最后用每行人数×行数即可求出总人数。 2.图解思路 现范解答 4＋4－1＝7（人） 7×7＝49（人） 答：做操的同学共有49人。 方法归纳：1.解决此类问题的关键是确定每行、每列人数。一般用画图法帮助分析。 2.方阵问题中的常用关系式： 总人数＝每行人数×行数 总人数＝每列人数×列数 最外层人数＝最外层每条边上的人数×4－4 举一反三 拓思维 1、第一小组的同学排队参加体操比赛，每行、每列人数同样多，天天的位置从左数起是第2个，从右数起也是第2个。第一小组共有多少人? 变式：同学们排队做操，每行、每列人数同样多，天天前面有4名同学，后面有3名同学。做操的同学共有多少人? 2、 若干名学生组成一个6×6的实心方阵，方阵最外层有多少名学生? 点拨：最外层每条边上是6名学生，但四个角上的学生被重复计算了。 3、同学们排成一个实心方阵，最外层一共排了28人，那么这个方阵最外层每条边上有多少人?这个方阵一共有多少人? 融会贯通 1、50名学生排成一队，如果正数第8名和倒数第8名之间是男生，其余都是女生，那么女生、男生分别有多少名? 2、若干名学生围坐在一个圆桌边，某学生从1开始报数。如果按顺时针方向报数，则乐乐报7；如果按逆时针方向报数，则乐乐报9。一共有多少名学生围坐在圆桌边报数? 3、同学们排成方队做操，维维的左边有3人，从右数起维维是第4个，从前数起维维是第5个，从后数起维维是第3个。做操的同学共有多少人? 4、若干名学生组成一个9X9的实心方阵，这个方阵共有多少名学生?最外层有多少名学生? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$