圆的周长（教案）-六年级上册数学北师大版

课题 圆的认识二 1.教材分析 圆的认识(一)”主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系,“圆的认识(二)”主要认识圆的对称性,为此教科书设计了4个问题:问题1, 2, 4,探索圆的轴对称性;问题3利用圆的对称性确定圆心，以此进一步认识圆。 2.教学目标（含重、难点） 教学目标： 1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2.能力目标：在验证圆是对称轴图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3.情感目标：感受数学与生活的关系。 教学重点：探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 教学难点：探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 3.教学准备 长方形、正方形、等腰三角形、平行四边形、圆等不同形状的纸片 4.教学方法 谈话法、探究法 5.教学过程设计 一、复习导入 回忆以前学过的轴对称图形。 1．举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆形的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点。　小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。 2．引入：今天，我们一起来探究圆的奥秘——圆的认识(二)。(板书课题) 【设计意图：通过回忆以前学过的轴对称图形，让学生感受对称美，对有关轴对称的知识进行了回顾，为下面学习圆的对称知识打下基础。】 二、动手操作，探究新知 （一）折一折。 1．自主探究发现圆是轴对称图形。（所有的图形都要提前剪好） (1)在折纸中发现圆是轴对称图形。让学生拿出准备好的圆形纸片，动手折一折，你发现了什么？ (将圆形纸片对折，折痕两侧正好完全重合，每一条折痕都是圆的直径，而且这样的折痕有无数条) 小结：将圆形纸片沿直径对折，折痕两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形。学生继续折一折，体会圆的对称性。 (2)找出圆的对称轴。 师：刚才我们发现圆是轴对称图形，那么你们能找到它的对称轴吗？引导学生发现圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。师：圆有多少条对称轴呢？(无数条)为什么？(圆有无数条直径) 师小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 2．课件出示一张圆形纸片。师：你有办法找出这张圆形纸片的圆心吗？ (1)学生利用手中的圆形纸片动手折一折，尝试找到这张圆形纸片的圆心。 (2)小组内交流找圆心的过程，说一说自己是怎么想的。为什么要这样做？依据是什么？ (3)全班交流，根据圆的特征：圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径相交的点就是圆心。 【设计意图：首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这张圆形纸片的圆心，进一步认识到两条直径的交点就是圆心；把找圆心变成找包括圆心的直径，就是把找元素变成找包括该元素的集合。】 三、体会圆及其他图形的对称性。 课件出示教材5页下面的例题。请找出上面各图的对称轴，与同伴交流。 引导学生找出解题关键：找出正方形和正六边形的对称轴，即整个组合图形的对称轴。学生先在组内交流，然后全班汇报。 提问：你发现了什么？ 【设计意图：通过教材进一步引导学生开展折纸活动，探究圆的轴对称性以及同一个圆中半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探究出教材中的结论即可。】 四、巩固练习 1．完成教材6页4题。学生动手操作，师巡视指导。学生汇报自己的发现。 (1)展示圆的转动过程，总结出圆无论旋转多少度都与原图形重合；圆旋转一周，与原图形重合无数次。 (2)展示正方形的转动过程，总结出正方形旋转90°与原图形重合；正方形旋转一周，与原图形重合4次。 (3)展示等边三角形的转动过程，总结出等边三角形旋转120°与原图形重合；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次。 2.选择。 (1)下面图形中，(　　)不是轴对称图形。 A．平行四边形　　B．等腰三角形 C．等腰梯形 (2)圆有(　　)条对称轴。 A．1　　　　B．3　　　　C．无数 (3)所有的(　　)都是轴对称图形。 A．三角形  B．梯形  C．圆 3．判断。 (1)直径是圆的对称轴。(　　) (3)所有直径的长度都是半径的2倍。(　　) (4)两个半圆一定可以拼成一个整圆。(　　) 4．完成教材6页1题。 (1)观察图形，看看这些图形有什么特点。 (2)尝试着画出每个图形的对称轴，然后在小组内交流。 (3)全班汇报，师点评。设计意图：通过练习，让学生进一步感知轴对称图形的特点和圆的对称知识，明确圆在与其他图形组合时要考虑到符合这两个图形的特点来画整个图形的对称轴，培养学生分析、看待问题要全面的意识。 五、全课总结：通过学习，你有哪些收获？ 六、布置作业