福建省厦门市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

第 1 ⻚ 共 5 ⻚ 2023-2024学年第⼀学期厦⻔市第⼗⼀中学期中质量检测卷 九年级数学 （试卷满分 150分；考试时间 120分钟；命题⼈：蔡晓⻘；审核⼈：缪周花） 班级： 姓名： 考号： 注意事项： 全卷三⼤题，25⼩题，试卷共 5⻚，另有答题卡．选择题每⼩题选出答案后，请 ⽤ 2B铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊;⾮选择题答案⽤ 0.5毫⽶⿊⾊签字．．．． 笔．在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题⽆效.不得使⽤涂改液、涂改带. ⼀、选择题（每⼩题 4分，共 40分.每⼩题有且只有⼀个选项正确） 1．中国“⼆⼗四节⽓”已被列⼊联合国教科⽂组织⼈类⾮物质⽂化遗产代表作名录， 下列四幅作品分别代表“⽴春”、“⽴夏”、“芒种”、“⼤雪”，是中⼼对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列⼀元⼆次⽅程中，⼀次项系数为 3的是 A． B． C． D． 3．抛物线 与 y轴的交点坐标是 A．（0，-8） B．（-8，0） C．（2，0） D．（-2，0） 4．已知⊙O的半径为 5，点 P在⊙O内，则 OP的⻓可能是 A．7 B．6 C．5 D．4 5．如图，△ABC是等边三⻆形，D为 BC边上的点，∠ BAD＝15°， △ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了 A．75° B．60° C．45° D．15° 6．2022年卡塔尔世界杯⾜球赛正在进⾏，⼩组内⽐赛采⽤单循环制，即每⽀球队必 须和其余球队⽐赛⼀场．现 A组有 x⽀球队参加，共⽐赛了 28场，则下列⽅程中 符合题意的是 A． B． C． D． 7．⼀个圆的内接正多边形中，⼀条边所对的圆⼼⻆为 72°，则该正多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7 第 2 ⻚ 共 5 ⻚ 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ BAC＝36°，AD⊥ BC于点 D，点 E是 AC上⼀点， 连接 BE，交 AD于点 F，若 AE＝BE，则下列说法正确的为 A．点 F为△ABC的外⼼ B．点 F到△ABC的内⼼ C．点 E、B、C在以 F为圆⼼的同⼀个圆上 D．点 E为 AC中点 9．“直播带货”已经成为⼀种热⻔的销售⽅式，某主播代销某⼀品 牌的电⼦产品（这⾥代销指⼚家先免费提供货源，待货物销售后再进⾏结算，未售 出的由⼚家负责处理）．经调查发现每件售价 99元时，⽇销售量为 200件，当每件 电⼦产品每下降 1元时，⽇销售量会增加 2件．已知每售出 1件电⼦产品，该主播 需⽀付⼚家和其他费⽤共 50元，设每件电⼦产品售价为 x（元），主播每天的利润 为 w（元），则 w与 x之间的函数解析式为 A． B． C． D． 10．已知点 A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线 上， 点 A在点 B左侧，下列选项正确的是 A．若 c＜0，则 a＜c＜b B．若 c＜0，则 a＜b＜c C．若 c＞0，则 a＜c＜b D．若 c＞0，则 a＜b＜c ⼆、填空题（本⼤题有 6⼩题，每⼩题 4分，共 24分） 11．点（-2，1）关于原点对称的点为 ． 12．如图，OA是⊙O的半径，弦 BC⊥OA于点 D，连结 OB． 若⊙O的半径为 5cm，BC的⻓为 8cm，则 OD的⻓是 cm． 13．如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边形，∠ A＝70°， 则∠ DCE的度数为 ． 14．若关于 x的⼀元⼆次⽅程 有两个不相等的实数根， 则实数 k的取值范围是 ． 15．如图，在△ABC中，∠ BAC＝90°，AB＝AC＝10cm， 点 D为△ABC内⼀点，∠ BAD＝15°，AD＝6cm， 连接 BD，将△ABD绕点 A按逆时针⽅向旋转， 使 AB与 AC重合，点 D的对应点为点 E， 连接 DE，DE交 AC于点 F，则 CF的⻓为 cm． 第 3 ⻚ 共 5 ⻚ 16．已知抛物线 y＝ax2+bx+c，对任意的⾃变量 x都有 ax2+bx≥4a+2b，若该抛物线过点 A（4﹣m，y1），B（m+1，y2），且 y1＜y2，则 m的取值范围是 ． 三、解答题（本⼤题有 9⼩题，共 86分．解答应写出必要的⽂字说明、演算步骤或推 理过程．） 17．（本题满分 10分） （1）解⽅程： （2） 解不等式组： 18．（本题满分 7分）如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连结 AB，BC， CD，BD，若∠ A+∠ D＝80°，求∠ ACB的度数． 19.（本题满分 7分）先化简，再求值： ，其中 ． 20．（本题满分 8分）某市从 2021年起连续投⼊资⾦⽤于“建设美丽城市，改造⽼旧⼩ 区”．已知每年投⼊资⾦的增⻓率相同，其中 2021年投⼊资⾦ 1000万元，2023年 投⼊资⾦ 1440万元．求该市改造⽼旧⼩区投⼊资⾦的年平均增⻓率． 21．（本题满分