第4周 周期问题初步（讲义）人教版二年级上册数学

第4周 周期问题初步 专题介绍 本专题主要研究周期问题中的数字周期和图形周期问题。如果一组事件或现象按同样的顺序重复出现，则把完成这一组事件或现象的时间或空间间隔称为周期。在解决这类题目时，关键要找到重复出现的部分，以及总数里有几个这样的部分。解决周期问题常用的方法有观察法、逆推法等。 教材知识链接 有余数的除法 数学思维链接 转化思维－－将实际问题转化成有余数的除法进行计算。 类型1 数字周期 典型例题 学思维 在3，4，5，3，4，5，...中，第22个数字是多少？第30个数字是多少？ 思路引导 1.审题分析：观察数列发现，“3，4，5”3个数字依次重复出现，即周期长度是3。所以求第几个数字是多少，用总数÷周期长度＝周期组...余数。 看余数是几，所求数字就是“3，4，5”这一组数字中的笫几个。没有余数，所求数字就是这一组数字中的最后一个。 2.图解思路 规范解答 22÷3＝7(组) ...1(个) 30÷3＝10(组) 答：第22个数字是3，第30个数字是5。 方法归纳：解决此类问题首先要找出重复出现的部分，即周期，再确定周期长度。总数÷周期长度＝周期组数...余数，余数是几，就是一组中的第几个，没有余数就是一组中的最 后一个。 举一反三 拓思维 1、在4，5，2，8，4，5，2，8，4，5，2，8，...中，第27个数字是多少？第34个 数字是多少？ 点拨：周期长度为4。 变式：在7，4，1，1，4，6，1，1，4，6，1，1，4，6，....中，第26个数字是多少？ 点拨：当周期不是从第一个数字开始时，要先减去前面不属于周期内的数字的个数再进行计算。 2、在2，0，3，4，0，6，3，4，0，6，3，4，0，6，...中，第32个数字是多少？在 前32个数字中，数字“3”出现了多少次？数字“0”出现了多少次？ 点拨：有些数字不在周期内，数字出现次数＝完整周期里出现的次数＋最后一个不完整周期里出现的次数＋周期外出现的次数。 3、在2，1，3，0，2，1，3，0，2，1，3，0，...中，第20个数字是多少？前20个 数字的和是多少？ 点拨：先求出一个周期内所有数字的和。 类型2 图形周期 经典例题 学思维 按照下面图形的规律继续画图：第9个和第22个图形分别是什么？ 思路引导 1.审题分析：观察发现，图形“”依次重复出现，即一个周期为，周期长度是3。那么根据总数÷周期长度＝周期组数...余数，由余数确定要求的图形在周期中的位置。 2.图解思路 规范解答 9÷3＝3(组) 22÷3＝7(组)...1(个) 答：第9个图形是☆，第22个图形是。 方法归纳：解决此类问题，先观察图形，找出周期，再确定周期长度。最后根据总数÷周期长度＝周期组数....余数，余数是几，就是周期中的笫几个图形，无余数就是周期中的 最后一个图形。 举一反三 拓思维 1、在★ ●●● ●●● ●●●... 中，第25个是什么图形？第32个是什么图形？ 点拨：周期不是从第一个图形开始的，要先减去前面不属于周期内的图形的个数，再进行计算。 2、按照下面的规律继续填字母，第19个字母和第33个字母分别是什么？ 点拨：周期长度为4。 变式：如下表所示，将每列的两个字组成一组，如第1组是“白胡”。第19组是什么？ 白 菜 酸 菜 泡 菜 白 菜 酸 菜 泡 菜 ... 胡 萝 卜 白 萝 卜 胡 萝 卜 白 萝 卜 ... 融会贯通 1、在3，2，1，5，3，2，1，5，3，2，1，5，...中，第21个数字是多少？前21个数字的和是多少？ 2、在△○○★△○○★△○○★....中，第24个是什么图形？第34个是什么图形？ 3、在HAPPYHAPPYHAPPY.....中，第28个是什么字母？第49个是什么字母？ 4、 A B C A B C A B ..... 开 心 文 化 开 心 文 化 ..... 上表中每列的两个符号组成一组，如第1组是“A开”，第2组是“B心” 第20组是什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$