陕西省宝鸡市渭滨区职业教育中心2023-2024学年高三上学期第一次半月考数学试题

2023年数学试卷 本试卷共4页，满分150分。考试用时100分钟。 一 、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={1,3,4},B={0,1,2}, 则A∩B=( ) A. {0,1,2,3,4} B. {1,2,3} C. {0,1} D. {1} 2. 设函数 , 则f(-2)+f(0)=( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. “x>1”是 的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 4. 函数的定义域是( ) 5. 已知 则a²=( ) A.9 B.36 C.64 D.81 6. 设向量=(x,1),=(2,4), 若与共线，则x=( ) A.2 B.-2 C. D. 7. 已知集合A={-1,0,1,2},B={x |x<0}, 则A∩B=( ) A. {1, 2} B. {- 1} C. {- 1,1} D. {0,1,2} 8.“a>0” 是“a>- 1” 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 甲有编号9,6,5三张卡片，乙有编号8,7两张卡片，两人各取一张自己的卡片则甲比乙大的几率是( ) A. B. C. D. 10. 某中学为了了解学生上学的方式，随机抽查了部分学生，数据绘制成饼图，该校共有1500 个学生，则骑自行车上学的学生人数约为( ) A.150 B.300 C.450 D.600 11. 函数 的最小正周期分( ) A. B. C. D. 12.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角θ的终边经过点P(1,2), 求cos2θ的值( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分.) 13.已知向量a=(1,1),b=(3,-4), 设a,b的夹角为θ,则cosθ= 14. 15.已知两点A(- 1,5),B(9,3), 线段AB 的垂直平分线为 16.若tana=2,贝 三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，满分48分。解 答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17.设全集U=R,A={|},B={|}, 求：A∩B和Cu(A∩B) 18. 已知等差数列{a.}满足a₁+a₂+a₃=9,求{a,}的通项公式。 19.在平面直角坐标系xOy 中， O 为坐标原点， P是函数 图像上的一点，点A、 B 分别在x 轴和y 轴上，四边形 OAPB为矩形.求矩形 OAPB 的面积. 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 20. 已知 a =(1,2),b =(-3,2),若k a + b与 a-3 b 垂直，求 k 的值。 21.已知=，是第二象限角，求 22.我国是一个严重缺水的国家