第4章 3 立方根-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 3 立方根 基础过关 11.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 (<4答案D15 a-B-V(a-b)=. 一、选择题 1.一27的立方根是 ( 12./125= A.3 B.-3 C.±3 D.-33 13.当a取 时，a-1有意义。 2.一个数的立方根是它本身，则这个数是 14.x一2若是36的平方根，则x的立方根是 ( A.1 B.0,1 三、解答题 C.-1,1 D.1,0,-1 15.求下列各数的立方根。 3.下列说法正确的是 1)0.001:(2)10,(3)8000:(4)-125 64 ①12是1728的立方根：②- 的立方根是 3:③64的立方根是士4：④0的立方根是0， A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 4.下列运算正确的是 ( A.√16=士4 B.1-4=-4 C.-√16=-4 D.16=2 5.某工厂计划修建一个容积为70m3的正方体 水池，则其棱长应为 () A.70 m B.35 m C.70 m D.7 m 16.求下列各式中x的值： 6.下列说法中，正确的是 (1)(5.x-2)3=-125: A.一5是（一5）2的算术平方根 (2)g(2x-3)=61. B.16的平方根是士4 C.2是一4的算术平方根 D.27的立方根是士3 7.(-8)的值是 A.-8 B.8 C.±8 D.以上都不对 二、填空题 8.如果a的平方根是士3.则a-17- 9.若a的立方等于64，则a 10.已知a一4+(b十4)2=0，则a一b的立方根 是 78数学（七年级上册）儿小■ 3立方根」第四章 17.已知x-2的平方根是±2,2x+y十7的立 能力提升 方根是3.求x2十y2的平方根. 《<答案D15 一、选择题 1.若红+5=0，则x和y的关系是() A.x=y=0 B.x和y互为相反数 C.x和y相等 D.不能确定 2.下列说法：①81的平方根是9：②√16的平方 根是士2：③一0.003没有立方根：④-64的 立方根为士4.其中正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知2x+I=2x+1,则x的值为 () A.0 B.-1 c.- D0.-1,-2 18.一个正方体集装箱的体积为343m3,现准备 4.如果一个数的立方根与其算术平方根相同， 将其扩大（扩大后仍为正方体集装箱），以放 那么这个数是 () 置更多货物，若要使其体积达到512m,则 A.1 B.0或1 它的棱长应增加多少？ C.0或士1 D.任意非负数 5.下列计算正确的是 ( A.√-I=-1 B.√(-3)7=-3 C.4=士2 D.y-s--2 6.若x<0,则√-元等于 A.x B.2x C.0 D.-2.x 二、填空题 7.4的平方根与一27的立方根的和为 8.若x-1是125的立方根，则x一7的立方根 是 9.10-3的立方根是 10.若x=(一5)3，则√一x-1 11.已知按一定规律排列的一组数：0，一1,2， -3,2,一5,6，-√7,2，…，则第2023个数 是 ■数学（七年级上册）儿J79 天梯学案初中同步新课堂 三、解答题 14.已知4x-37的立方根为3，求2x+4的平 12.已知正数a的平方根是2x一2和6一3.x,a 方根， 4b的算术平方根是4. (1)求a和b的值： (2)求b2十3a一8的立方根. 核心素养 《<答餐D15 对于结论：当a十b=0时，a3+b=0也成立.若 将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此 得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反 13.已知a十3的立方根是2,3a十b一1的平方根 数，那么这两个数也互为相反数” 是士6，则a+2b的算术平方根是多少？ (1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立： (2)若8-y和2y一5互为相反数，且x十5的 平方根是它本身，求x十y的立方根. 中考在线 《《答案D15 1.(2022·准安)实数27的立方根是 2.(2022·常州)化简：8= 3.(2021·包头)一个正数a的两个平方根是 2b一1和b十4，则a十b的立方根为 80数学（七年级上册）儿小■当x=-3y=号时x+2y=-2 12.解：(1)因为正数4的平方根是2x一2和6一3.x,所以2x 一2十6一3x=0,所以x=4,所以2x-2=6,所以a= 当=-3y=-7时叶2y=-4: 36,因为a一4b的算术平方根是4，所以a一4b=16,所 以b=5. .x+2y=2或4. (2)因为+3a-8=5+3×36-8=125,125的立方根 16.解：6=0，∴.2a+1=0, 为5，所以方+3a一8的立方根是5. 解得。=一号 13解：a十3的立方根是2,3a十b-1的平方根是士6， “()广=牙=安 /a+3=8,