第5章 4 圆周角和圆心角的关系-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂· 4 圆周角和圆心角的关系 基础过关 A.25 B.30 C.35 D.40° 4<4答案D26 5.如图，点B,C,D在⊙O上，若∠BCD=130°， 一、选择题 则∠BOD的度数是 () 1.下列图形中的角是圆周角的是 B A.50° B.60° C.80° D.100 6.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异 于A,B的一点，D为AC中点，延长DC交AB 0 0 的延长线于点E,若∠CAE=14°，则∠E的度 D 数是 () 2.如图，点A,B,C在⊙O上，∠BAC=54°，则 D ∠BOC的度数为 () B A.14° B.20° C.21 D.24 7.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的两点，设 ∠ABC=25°，则∠BDC= () A.27 B.108 C.116 D.128 3.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上， D ∠BOC=60°，则∠C的度数为 A.85 B.75° C.70 D.65 A.15 B.30° 二、填空题 C.45° D.60° 8.如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC的长为 5cm,点D在圆上且∠ADC=30°，则⊙O的 半径为 cm. 第3题图 第4题图 4.如图，点A,B,C是⊙O上的三点.若9.如图，在⊙O中，弦AB的长为4，圆心到 ∠AOC=90°，∠BAC=30°，则∠AOB的大 弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为 小为 () 116数学（九年级全一册）L小■ 4圆周角和圆心角的关系|第五章 B 三、解答题 15.如图，△ABC的三个顶点及点D都在⊙O 上，∠ADB=55°，BC的度数=140°，求证： △ABC是等腰三角形. D 10.如图，半圆的半径AO=3,C为半圆上一点， 连接AC,BC,D为BC上一点，连接OD,交 BC于点E,连接AE,若四边形ACDE为平 行四边形，则AE的长为 B D 11.如图，△ABC的顶点都在⊙O 上，点D是BC上的点.若AB= AC,AC=5,AD=6,则AE的 长为 12.如图，圆的两条弦AB,CD相交于点E,且 16.如图，AB,CD是⊙O的两条弦，AB∥CD,点 AD=CB,∠A=40°，则∠CEB的度数为 E是⊙O上的点，连接BE,交CD于点F,连 接ED,若AE的度数是100°，∠CDE=30°， 求BD的度数. 13.一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O 上，两边分别交⊙O于B,C两点，若弦BC 2,则⊙O的半径为 B 0 第13题图 第14题图 14.如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，点D是 BC的中点，点E,F分别为半径OC,OB上的 动点.若OB=2,则△DEF周长的最小值为 ■数学（九年级全一册）儿小117 、天梯学案初中同步新课堂“ 17.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径 作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点 E,连接AD,DE. (1)求证：D是BC的中点： (2)若DE=6,BD-AD=3,求⊙O的半径. 第2题图 第3题图 3.在⊙O中，∠AOC=80°，B为弧AC中点， AD∥BC,则∠COD度数为 0 A.20° B.30 C.40° D.45 4.如图，Rt△ABC的三个顶点都在⊙O上， OE⊥AB交⊙O于点E,垂足为点D,AE,CB 的延长线交于点F,若OD=3,AB=8,则FC 的长是 () A.10 B.8 C.6 D.4 P 第4题图 第5题图 5.如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O, 并且分别与x轴、y轴相交于A,B两点，已知 A(一3,0)，B(0,4),则⊙P的半径为() A.5 B.4 C.3 D.2.5 能力提升 6.如图，AB是⊙O的直径，点D,C在⊙O上， 4<答案D26 连接AD,DC,AC,如果∠C=65°，那么 一、选择题 ∠BAD的度数是 () 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD= 90°，AB=AD,∠ADC=105°.若点E在BC 上，且EC=2BE,连接AE,则∠BAE的度 0 数是 () A.15 B.20° C.25° D.30° 7.如图，点A,B,C在圆上，若弦AB的长度等 于圆半径的2倍，则∠ACB的度数是() A.15 B.20° C.25 D.30 A.22.5 2.如图，在⊙O中，OC⊥AB,∠APC=28°，则 B.30 ∠BOC的度数为 ( C.45 A.14 B.28 C.42 D.56 D.60 118数学（九年级全一册）儿小■ 4圆周角和圆心角的关系1第五章 8.如图，经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于点13.如图，AC是⊙O的弦，AC=5,点B是⊙O上的 A,B,C是OB上一点，则∠ACB等于() 一个动点，且∠ABC=45°，若点M,N分别是 AC,BC的中点，则M