第3章 2 二次函数-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 二次函数 基础过关 6.长为20cm,宽为10cm的矩形，四个角上剪 《<《答紫D12 去边长为xcm的小正方形，然后把四边折起 来，作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子， 一、选择题 则y与x的关系式为 ( 1.已知二次函数y=1一3.x十5x2,则它的二 A.y=(10-x)(20-x)(0<x<5) 次项系数a,一次项系数b,常数项c分别是 B.y=10×20-4.x2(0<x<5) () C.y=(10-2.x)(20-2x)(0<x<5) A.a=1,b=-3,c=5 D.y=200+4.x2(0<x<5) B.a=1,b=3,c=5 7.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足 C.a=5,b=3.c=1 的函数关系属于二次函数关系的有() D.a=5,b=-3,c=1 ①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x 2.下列函数中，二次函数的个数是 有函数关系； (10y=3(x-1)2+1:(2)y=x+1 ②x支球队参加比赛，每两支队之间比赛一 (3)y=(x+3)2-x': 场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系： (4y=+:6)y=. ③设正方体的棱长为x,表面积为y,则y与 有函数关系； A.1 B.2 ④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶， C.3 D.4 那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h) 3.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数 有函数关系。 的是 ( A.1个 B.2个 A.y=m.x2+3.x-1 C.3个 D.4个 B.y=(m-1)x 二、填空题 C.y=(m-1)2x2 8.如果函数y=(k一3)x+2+7x十2是关于 D.y=(-m2-1)x2 x的二次函数，那么k的值是 4.函数y=mxm-m一是关于x的二次函数，则9.用一根长为8米的木条做一个矩形的窗框， m的值是 如果这个矩形窗框的宽为x米，那么这扇窗 A.3 B.-1 户的面积y(平方米)与x(米)之间的函数关 C.-3 D.-1或3 系式为（忽略木条的宽度） 5.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为10.小李计划在长为80m,宽为50m矩形地块 x,两年后这台机器的价格为y万元，那么y 的正中间建一座蔬菜大棚，大棚的底面为占 与x之间的函数表达式为 ( 地面积为ym的矩形.建成后，大棚外围留 A.y=60(1-x)2 下宽度都为xm的区域，那么y关于x的函 B.y=60(1-x) 数关系式是 C.y=60-x2 11.若函数y=(m一2)xm十1(m是常数)是二 D.y=60(1+x)月 次函数，则m= 54|数学（九年级全一册）L小■ 2二次函数|第三章 三、解答题 能力提升 12.已知函数y=(m2十m)十x-2m+2 《答案D13 (1)当函数是二次函数时，求m的值： 一、选择题 (2)当函数是一次函数时，求m的值. 1.下列具有二次函数关系的是 A.正方形的周长y与边长x B.速度一定时，路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D.三角形的高一定时，面积y与底边长x 2.若y=（a2十a)x-21是二次函数，那么 () A.a=-1或a=3 B.a≠一1且a≠0 C.a=-1 D.a=3 3.若二次函数y=a.x2十(2a十b)x十3b的二 13.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12, 次项系数比一次项系数小8，一次项系数比 BC=24,动点P从A开始沿AB边向终点 常数项大4，则这个二次函数的表达式为 B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q () 从点B开始沿BC边向终点C以每秒4个 A.y=5x2+3.x+8 单位长度的速度移动，如果点P,Q分别从 B.y=5.x2-13.x+9 点A,B同时出发，试写出△PBQ的面积S C.y=5.x2+13.x+9 与出发时间（秒）的函数关系式. D.y=5.x2+13.x-9 二、填空题 4.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a 2)x2+(b+2).x-3. B 0 (1)当 时，x,y之间是二次函数关系； (2)当 时，x,y之间是一次函数关系. 5.若函数y=(3-m)x-7一x十1是关于x的 二次函数，则m的值为 6.如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正 方形ABCD的边上，若设AE=x,正方形 EFGH的面积为y,则y关于x的函数关系 式为 ■数学（九年级全一册）儿J|55 天梯学案初中同步新课堂· 三、解答题 核心素养 7.如图，某小区有块靠墙（墙的长度不限）的矩 《《答紫D13 形空地ABCD,为美化环境，用总长为100m 某服装专营店以每件60元的价格购进一款毛 的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱 衣，试销中发现这款毛衣每天的销售量y(件) 笆，篱笆的厚度不计) 与每件的销售价x(元)满足一