第1章 3 反比例函数的应用-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 3 反比例函数的应用 基础过关 4.一次函数y=k1x十b(k1≠0)与反比例函数 《(《答案D2 -≠0)的图象交于点A(-1,-2》,点 一、选择题 B(2,1).当y<y2时，x的取值范围是 L.如图，已知直线y=ax十b与双曲线y=相 A.x<-1 B.-1<x<0或x>2 交于A(-1,2)和B(2,一1)两点，则不等式 C.0<x<2 D.0<x<2或x<-1 k>ax十b的解集是 ( )5.在同一平面直角坐标系内，如果直线y=k1x 与双曲线y=没有交点，那么k1和k2的关 系一定是 A.k1<0,k2>0 B.k1>0,k2<0 C.k1,k2同号 A.-1x<0或x>2 Dk,k2异号 B.x<-1 C.x<-1或0<x<2 6.如图函数-冬和函数)=号x十1的图象 D.x>2 交于A,B两点，函数少-的图象与x轴，y 2.某物体对地面的压力为 p(Pa) 定值，物体对地面的压强 轴分别交于D,C两点，点A的坐标为(2,2). p(Pa)与受力面积S(m2)10 有以下结论：①反比例函数图象一定过点 之间的函数关系为p (-1,-4):②当x>2时，y2>ya1:③S△D= 16 S(m2) 1如图所示，那么当 1:④点B的坐标为（一2，一2）.其中正确结论 的个数是 () S>16时，p的变化为 A.p>10 B.定值 C.逐渐变小 D.无法判断 3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电 流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函 数关系，它的图象如图所示.则用电阻R表示 电流I的函数表达式为 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与 底边之间的函数关系的图象大致是() R/N A-是 B.I c1-是 n1-是 10|数学（九年级全一册）儿小■ 3反比例函数的应用第一章 +t(h) 0200 o(km/h) 二、填空题 13.已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距 f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜 8若直线y=x与双曲线y=相交于点P, 片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的 Q,若点P的坐标为（一3,4），则点Q的坐标 近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现 为 在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜，则小慧 9如图是反比例函数y=空和正比例函数y 所戴眼镜的度数降低了 度 14.如图，一条直线经过原点O且与反比例函数 mx的图象，那么km的值 0.(填“>” “=”或“<”) y=(k>0)交于点A,C,过点A作AB⊥y 轴，垂足为B,连接BC,若△ABC的面积为 2,则k的值为 10.一辆汽车匀速通过某段公 1h 路，所需时间t(h)与行驶 15.如图所示是一蓄水池每小时的排水量 速率v(km/h)满足函数 V(m/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之 040 关系：1=(k≠0)，其图 2(km/h) 间的函数关系图象，若要5小时排完水池中 象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度 的水，则每小时的排水量应为 m3. 不得超过60km/h,则该汽车通过这段公路 V(m/h) 最少需要 h. 11.在平面直角坐标系中，点A(一4,1)为直线 (h) y=kx(≠0)和双曲线y=(m≠0)的一个 三、解答题 16.小明同学训练某种运算技能，每次训练完成 交点，点B(一5,0)，如果在直线y=kx上有 相同数量的题目，各次训练题日难度相当. 一点P,使得S△ABP=2S△0，那么点P的 当训练次数不超过15次时，完成一次训练 坐标是 所需要的时间y(单位：秒)与训练次数x(单 12.车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t(h) 位：次)之间满足如图所示的反比例函数关 与行驶的平均速度u(km/h)之间的反比例函数 系.完成第3次训练所需时间为400秒. 关系如图所示.若列车要在2.5h内到达，则速 (1)求y与x之间的函数关系式： 度至少需要提高到 km/h. (2)当x的值为6,8,10时，对应的函数值分 别为为，，y,比较y一2与一的大 ■数学（九年级全一册）儿J11 、天梯学案初中同步新课堂 小：y一y2 y2ya. 3.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在 y轴上，∠ABO=90°，AB=3,点C在AB上， 1200 1000H 800 600 BC=号AB,且∠B0C=∠A,若双曲线y=会 400 200 经过点C,则k的值为 23468101214x 能力提升 《<答案D3 一、选择题 A.5 B.√3 1.三角形的面积为8cm2,底边上的高y(cm)与 C.1 D.2 底边长x(cm)之间的函数关系用图象来表 4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时， 示是 电流I(单位：A)与电阻R(单位：