辽宁省盘锦市辽河油田实验中学2023—2024学年 九年级上学期期中考试数学试题

辽河油田实验中学2023—2024学年度第一学期期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是180° B．任意买一张电影票，座位号是单号 C．掷一次骰子，向上一面的点数是3 D．射击运动员射击一次，命中靶心 2．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 3．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　） A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限 C．当x＞1时，0＜y＜1 D．y随着x的增大而减小 4．若点A（x1，﹣2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP≌△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，PD与⊙O相切于点D，连接OE并延长，交PD于点P，则∠P的度数是（　　） A．36° B．28° C．20° D．18° 8．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB＝6cm，OC＝8cm，则BE+CG的长等于（　　） A．13 B．12 C．11 D．10 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AC＝8，BC＝6，CD平分∠ACB交⊙O于点D，则劣弧AD的长为（　　） A．π B．π C．2π D．π 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线BH，交AC于点D．再以点D为圆心，DC长为半径作圆弧，交BC于点E，连结DE．则下列说法错误的是（　　） A．AD＝BD B．∠BDC＝∠BCD C． D．△BED∽△BDA 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，若△ABO的面积为4，则k的值为 　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为 　 　（结果保留π）． 13.如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AF＝1.8，则CF = 　 　 14．如图，在边长为1的方格纸中，点A，B，C，D都在方格纸的交点处，线段AB与CD相交于点E，△ADE∽△BCE，则= 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为 　 　． 16．矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，点M在AD边所在的直线上，且DM＝1，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点M重合，折痕与AD，BC分别交于点E，F，则线段EF的长度为 　 　． 三．解答题（共8小题,共82分） 17（本题8分）．为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是 　 　； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 18（本题8分）．如图，AO＝4cm，AB＝5cm，DO＝9cm，BC＝12cm，O为BC的中点，求△CDO的周