浙江省杭州市保俶塔教育集团2023-2024学年九年级上学期数学期中质量检测试题

杭州市保俶塔教育集团2023学年第一学期期中质量检测 数 学 命题教师：翁一平 审核教师：吴贵贤 宋 涛 试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 4．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（　　） A．m＝3，n＝5 B．m＝n＝4 C．m+n＝4 D．m+n＝8 5．若二次函数y＝ax2（a≠0）的图象过点（－2，－3），则必在该图象上的点还有（　　） A．（－3，－2） B．（2，3） C．（2，－3） D．（－2，3） 6． 有一道题目：“在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，分别以B、C为圆心，以BC长为半径的两条弧相交于D点，求∠ABD的度数”． 保保的求解结果是∠ABD＝10°．贝贝说：“保保考虑的不周全，∠ABD还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．贝贝说得对，且∠ABD的另一个值是130° B．贝贝说的不对，∠ABD就得10° C．保保求的结果不对，∠ABD应得20° D．两人都不对，∠ABD应有3个不同值 7. 若二次函数y＝x2－6x＋c的图象经过A（0，y1），B（4，y2）三点，则y1，y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y2＞y1 D．y1≥y2 8. 如图，为的直径，为上一点，，交于点，连接，，设，，则下列结论成立的是　　 ( 第 8 题 )A． B． C． D． 9. 二次函数y＝x2+2x+c的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（　　） A．当n＞0时，m＜x1 B．当n＞0时，m＞x2 C．当n＜0时，m＜0 D．当n＜0时，x1＜m＜x2 10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆，连结PA．若AD＝3，BD＝1，BC＝5，则PA的长（　　） A．2.5 B． C． D．2.8 ( 第 1 0 题 ) 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有6个．将袋中的球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则袋中小球的个数为 . 12．在二次函数中，与的部分对应值如表： 0 1 2 3 0 2 0 则，的大小关系为　　．（填“”“ ”或“” 13. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点处安装了一台监视器，它的监控角度是，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 　　 台． 14. 如图，有长为的篱笆，一边利用墙（墙长不限），则围成的花圃的面积最大 为 　 　． 15．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是　 ． ( 第 15 题 ) ( 第 14 题 ) ( 第 13 题 ) 16．已知二次函数y＝ax2－bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥时，x的取值范围为 x≤n－1或x≥－3－n．则此函数的对称轴是 ；m的值可以是 （写出一个即可）. 三．解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤． ( 第 17 题 )17. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上． （1）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EE1，画出△D1EF1． （2）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 　 　． 18. 已知抛物线与轴交于 点、． （1）求抛物线的解析式； （2