江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

金溪一中2023-2024学年度上学期八年级数学期中试卷 命题人：饶和平 审题人：李盼刚 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1. 下列实数中的无理数是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若点的坐标是，，且平行于轴，则点的坐标为(    ) A. B. 或 C. D. 或 4. 一次函数图象上有两点，，则、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，下列各数中，数轴上点可能表示的是 (    ) A. 的立方根 B. C. 的算术平方根 D. 6. 两个一次函数和（都是非零常数）在同一平面直角坐标系中的 图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 的算术平方根是          ． 8. 在中，，，则的面积为           . 9. 若函数是正比例函数，则的值为_________． 10.若一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，则b的取值范围是___________. 11. 对于一次函数y=kx4（k），若当y0时，x2；则当x1时，函数值y的 取值范围是___________. 12. 点A,若点M在轴上，若M是等腰三角形，则点M坐标_________. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算：； ． 14. 已知点和点两点关于轴对称，求的平方根． 15. 在平面直角坐标系中，有，三点． 当轴时，求、两点间的距离； 当点C到y轴的距离为2时，求点的坐标． 16. 图、图、图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图： 在图中画出，使三个顶点均在格点上且，； 在图中画出，使三个顶点均在格点上且，； 在图中画出，使三个顶点均在格点上且，． 17. 如图所示，在长方形中，，，若将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，求线段的长. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.化简一个分母含有二次根式的式子时，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法．例如：． 请用以上方法化简：； 计算：； 若，求的值． 19.如图，中，点、，，均在格点上在所给直角坐标系中解答下列问题： 在图中作出关于轴对称的，并写出，，的坐标； 在轴上找一点，使得的周长最小，并求出此时点的坐标． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点． 求点的坐标及直线的解析式； 求四边形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 甲、乙两人分别从，两地去同一城市，他们离地的路程千米随时间时变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题： ，两地的路程为______ 千米； 求乙离地的路程千米关于时间时的函数表达式； 甲、乙两人出发多长时间后在途中相遇？此时他们离地的路程是多少？ 22. 我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法，请你用等面积法来探究下列两个问题： 如图是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理； 如图，若大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值； 如图，在中，，是边上的高，，，求的长度． 六、（本大题共12分） 23. 如图，在中，，，若点从点出发，以的速度沿折线向点运动，设运动时间为秒． 在上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 若点在运动的过程中，与三角形另一顶点的连线恰好平分的面积，求出的值． 若点恰好在的角平分线上（不含顶点处），请直接写出的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$