第12章 整式的乘除[知识梳理+梳理练习]-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学走向假期（华东师大版）

知识梳理 第一部分 教材知识通关 第11章 数的开方 考点一 平方根与立方根 1.平方根 ±√a 正负根号a 被开方数 2.正数a的正的平方根 3.2 互为相反数 0 没有平方根 4.√a -√a ±√a 5.立方根 立方根 6.开立方 7.a 被开方 根指数 8.正 负 0 考点小练 1.A 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.4 8.2 √10-2 考点二 实 数 知识梳理 1.无理有理无理 2.正实数 0 负实数 3.实数 4.-a 本身 相反数 0 考点小练 1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.2√2-3 3-2√2 9.1 10.√5-√2 11.> 参考 答 案 第12章 整式的乘除 9.3x3+6x2【解析】体积=(2x+4)·3x·÷x=3x3+6x2 考点一 幂的运算 10.21【解析】∵(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd, 知识梳理 ∴ac=6,bd=15∴ac+bd=21 1.底数不变，指数相加 a°+* 11.解：(1)原式=3x2-x3+x3-2x2+1=x2+1, ∴当x=√3时，原式=(√3)2+1=4. 2.底数不变，指数相乘 a”” 3.每一个因式分别乘方 幂相乘 a°b° (2):(2x-1)2+12-yl=0, 4.底数 指数 a*-4 考点小练 ∴x=2y=2, ∴2x(2x+3y)-y(x-3y) =4x2+5xy+3y2 =4×(÷)+5×÷×2+3×2 =1+5+12 =18. 1.B 2.B 3.A 4.C 5.3 抖音/微信扫码6.(m-n) √配套答案7.75 √同步课堂 √专题解析8.100 √学习方法 考点三 乘法公式 9.2 023 知识梳理 10.解：原式=(x*)(y*)2=2?×32=144. 1.和 差 平方差(a+b)(a-b)=a2-b2 22-2,11.解：x=: 2.a+b a+b a2+2ab+b2a-b a-b a2-2ab+b2 平方和加(或减)它们的积的2倍 原式=27)=20=2 3.都不变符号 都改变符号 考点二 整式的乘法 考点小练 知识梳理 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 1.系数 相同字母的幂 它的指数一起作为积的 6.a?-81 2.乘以多项式的每一项 所得的积相加 3.分别乘以 相加 考点小练 1.B 2.C 3.D 4.C 5.-1.5a?b2c2 6.5 7.(1)云-2y (2)ab (3)4ab (4)2ab 8.24 9.-二2 7.2 10.解：a+b=±8. :8.-2 :11.解：原式=3a2-6a-5=3(a2-2a)-5=1. —41— 考点四 整式的除法 知识梳理 1.系数、同底数幂 连同它的指数一起作为商的 2.这个多项式的每一项 这个单项式 考点小练 1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.4x3y 7.27m2p?+162mnp?+243n2p? 8.-2 9.-2t+6x+号 10.解：原式=1. 11.解：原式=-2ab,当a=÷,b=-1时，原式=1 知识梳理 考点五 因式分解 1.几个整式的积的形式 分解因式 整式乘法 2.m m 公因式 3.公因 公因式的乘积 括号内 4.(a+b)(a-b)和 差 5.平方 完全平方 6.(a±b)2 这两个数的和或差的平方 考点小练 1.C 2.C 3.C 4.B 5.D 6.xy(x-1): 7.-1 8.号 9.2(x-3): 10.解：原式=ab(a+b)-(a+b) =(a+b)(ab-1). 当a+b=4,ab=5时，原式=16. 数学·华师版·八年级上册