专项训练五 线段与角的计算-【勤径千里马】2023-2024学年七年级上册数学走向假期（华东师大版）

11.解：(1)因为A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy, (2)如答图①,当点C在AB的延长线上时， 所以A-2B=2x2+xy+3y-1-2x2+2xy=3xy+3y-1. MN=≥(AB+BC),说明略. 因为(x+2)2+ly-3l=0,∴x=-2,y=3, c所以A-2B=-10. A M B N (2)由A-2B=y(3x+3)-1,与y值无关，得到3x+3= 4 题答图① 0,解得x=-1. 如答图②,当点C在BA的延长线上时， 12.解：(1)A-2B=2t2+3ty+2y-1-2(2-xy+x-2) =2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1 =5xy+2y-2x. 当x=y=-2时， MN=≥(BC-AB)。说明略. C N M g 4 题答图② 5.解：(1)MN=4+3=7(cm). A-2B=5×(-2)×(-2)+2×(-2)-2×(-2) (2)MN=5a cm=20. (2)由(1)可知A-2B=5xy+2y-2x=(5y-2)x+2y. 若A-2B的值与x的取值无关，则5y-2=0, 解得y=子- 发现：当C为线段AB上一点，且M、N分别是AC、BC的中 点，则MN=云AB. (3)画图如答图所示： A BM N c 5 题答图 因为MN=MC-NC, 专项训练五 线段与角的计算 1.解：根据图形可知AC+BD=AC+(CD+BC)=24(cm). 由AD=18 cm,得18+BC=24,所以BC=6 cm, 所以AB+CD=AD-BC=18-6=12(cm). 所以MN=2AC-2BC=2(AC-BC)=2(cm).因为E、F分别是线段AB、CD的中点， 6.C 7.A 8.D所以AE+FD=÷AB+÷CD=12=6(cm), 9.解：因为∠AOC=30°,OM是∠AOC的平分线， 所以∠VOC∠AOC=÷×30°=15° 因为∠BOD=60°,0N是∠BOD的平分线， 所以∠DON=?∠BOD=之×60°=30°, 所以∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=90°, 所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON =15?+90°+30°=135°. 所以 EF=AD-AE-FD=18-6=12(cm), 2.解：因为AB=÷BC,所以BC=5AB. 因为AB+BC=AC, 所以AB+5AB=9.6(cm), 所以AB=1.6 cm. 因为CD=2AB, 所以CD=2×1.6=3.2(cm). 3.解：因为D为AC的中点，DC=2cm, 10.解：(1)因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠NOC=÷∠BOC,∠COW=÷∠COA. 因为∠CON+∠COM=∠MON. 所以∠MON=云(∠BOC+∠AOC)=会∠AOB. 所以 AC=4 cm. 因为BC=÷AB, 所以AC=BC+AB=3AB=4 cm 所以AB=号 cm. (2)如答图①, MB N 4.解：(1)因为M为AB的中点，N为BC的中点， 所以MB=2AB,NB=2-BC, C、 所以MN=MB-NB=÷AB-BC 0 A =÷(AB-BC). 10 题答图① 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠MOC=÷(∠AOB+∠BOC), ∠CON=÷∠BOC. 因为∠MON+∠CON=∠MOC, 所以∠MON=∠MOC-∠CON =÷(∠AOB+∠BOC)-÷∠BOC =÷∠AOB. 当射线 OC在OA的外侧时，如答图②, ∠MON=∠NOC-∠MOC=÷(∠BOC-∠A0C) =÷∠A0B. C N 0 B 10 题答图② 11.解：(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠EOB=÷∠AOB==×100°=50°, ∠COF=2∠COD=2×40°=20°, 所以∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°. (2)∠AOE-∠BOF的值是定值.理由如下： ∠AOC=∠AOB+n°,∠BOD=∠COD+n°, 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠AOE=÷∠AOC=÷(100°+n°), ∠BOF=≥∠BOD=2(40°+n°), 所以∠AOE-∠BOF=号(100°+n2)-÷(40°+n2) =30°. (3)由图可知∠AOD=∠AOB+∠COD+n° =100°+40°+n°=140?+n°, ∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD-∠DOF =(100°+n2)+40°-÷(40?+n2)=70° 因为∠AOD+∠EOF=6∠COD, 所以(140°+n°)+70°=6×40°, 所以n°=30°. 数学·华师版·七年级上册 —44— 专项训练六 与相交线有关的角度计算 1.解：因为OE⊥OF, 所以∠EOF=90°. 因为∠EOD与∠FO