28.1 锐角三角函数（第一课时）（分层作业）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

28.1 锐角三角函数（第一课时）分层作业 基础训练 1．已知在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 2．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 3．如图，在中，，则（   ） A． B． C． D． 4．在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（   ） A． B． C． D． 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在中，，若，则的长为（    ） A．8 B．12 C． D． 9．如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为 ． 10．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 能力提升 1．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为(    )    A． B．1 C． D．2 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，．若反比例函数经过点C，则k的值等于（    ） A．10 B．24 C．48 D．50 3．如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线，分别交、于点D、E，连接，若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为 ． 5．如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为 ． 6．如图，点E在矩形的边上，将沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，若．，则 ．    7．如图，在平行四边形中，于点，于点，平行四边形的周长为28，面积为40，．求： (1)的长； (2)的值． 拔高拓展 1．如图，在四边形中，，平分．若，，则 ． 2．如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则 ． 3．如图，直线与轴交于点，与直线交于点．求： (1)点的坐标； (2)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 28.1 锐角三角函数（第一课时）分层作业 基础训练 1．已知在中，，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定义解答，正弦定义是在中，，∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦． 【详解】解：∵中，，，， ∴, 故选A． 【点睛】本题主要考查了锐角三角函数中的正弦，解决问题的关键是熟练掌握正弦的定义． 2．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】直接利用锐角的正弦的定义求解． 【详解】解：∵∠C＝90°， ∴sinA＝∠A的对边与斜边的比， ∵△ABC的三边都缩小5倍， ∴∠A的对边与斜边的比不变， ∴sinA的值不变． 故选：C． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°．锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA． 3．如图，在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据锐角三角函数正弦的定义即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查正弦，解题的关键是熟知：在直角三角形中，任意一锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作． 4．在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦等于对边比斜边求解即可． 【详解】解：如图， ∴ 故选C． 【点睛】本题考查了锐角三角函数的概念：在直角三角形中，锐角的正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；锐角的正切等于对边比邻边． 5．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】连接（图先详解），构造直角三角形，利用直接求出的值． 【详解】解：如图，连接， 由网格可得出， 则，， 故． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角函数的定义，理解三角函数的定义并能构造直角三角形是解决本题的关键． 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利