第十一章 11.2 与三角形有关的角-【基础全刷】2023-2024学年八年级上册数学轻松小练习随堂10分钟（人教版）

星础全刷 112 与三角形有关的角 轻松小练 11.2.1 三角形的内角 第1课时 三角形的内角和 知识过关 数 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 对点训练 八 年 @知识点1三角形的内角和定理 级 上 1.(百色中考)三角形的内角和等于 册 A.90° B.180 C.270° D.360 2.(大连中考)如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC,则 ∠AED的度数是 A.50 B.60 C.70 D.80° 3.在△ABC中，若∠A：∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 4.在△ABC中， (1)若∠A=50°，∠B=70°，则∠C= (2)若∠A=30°，∠B:∠C=3:2,则∠B= (3)若∠A=∠B+∠C,则这个三角形是 三角形 @知识点2会证明三角形内角和定理 5.(淄博中考)如图，已知△ABC是任意一个三角形，求证：∠A十∠B+∠C=180°. ©知识点3运用三角形内角和定理解决有关问题 6,适合条件∠A=2∠B=号∠C的△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的 度数为 章 A.60 B.70 C.75° D.105 形 G 第7题图 第8题图 第9题图 8.(淄博中考)如图，在四边形ABCD中，CD∥AB,AC⊥BC,若∠B=50°，则∠DCA 等于 () A.30 B.35 C.40° D.45 9.如图，已知点D,E,F,G分别为△ABC三边AB,BC,AC上的点.连接EF,CD, DG,且使CD∥EF,∠1=∠2，如果∠A=60°，∠ADG=52°，那么∠ACB的度数 为 10.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥ BC交AC于点E,求∠EDC的度数. 11.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE= 40°，求∠ACE和∠ADB的度数. 础全刷 第2课时」 直角三角形的两个锐角互余 ☑ 知识过关 轻 1.直角三角形的两个锐角 2.有两个角 的三角形是直角三角形 练 ☑ 对点训练 ©知识点①用直角三角形的两个锐角互余求角度 学 1.(百色中考)在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B= (） A.35 B.559 C.65° 八 D.145 年 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.下列结论中，不一定成 立的是 () 册 A.∠A与∠1互余 B.∠B与∠2互余 C.∠A=∠2 D.∠1=∠2 3.直角三角形两个锐角的度数比是1：2，则两个锐角的度数分别是 4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=3∠A,求∠B的度数， @知识点2判定直角三角形 5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.∠A=∠B=3∠C 6.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形 D 8 11.2.2三角形的外角 第十 ☑知识过关 章 1.三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角 2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的 (填“和”或“差”). 形 ☑对点训练 @知识点个三角形的外角 1.下列关于三角形外角的说法，正确的有 (填写序号). ①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，是三角形的外角. ②三角形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，是三角形的外角. ③三角形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，是三角形的外角. ©知识点2三角形外角的性质 2.(湘潭中考)如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，则∠A= A.40 B.50° C.55 D.60° B D 第2题图 第3题图 3.(吉林中考)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 A.85 B.75 C.65 D.60° 4.(锦州中考)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB,则∠ADC 的度数是 ( A.80° B.90° C.100° D.110° 第4题图 第5题图 5.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD,若∠A=80°，∠B= 40°，则∠ACE的大小是 度. 6.如图所示，直线AD和BC相交于点O,AB∥CD,∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 础全刷 和∠D. 轻松小练习· 数学 全 7.(宜昌中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E. 册 (1)求∠CBE的度数： (2)过点D作DF∥B