专题10 概率与统计初步（五大题型）-【中职专用】2024年中职高考数学题型精析通关练（全国通用）

专题10 概率与统计初步 题型一 计数的基本原理【频次0.3，难度0.4】 例1 某毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条留言. 例2 由0，1，2，3，4这5个数组成无重复数字的3位数共有（   ） A．64 B．48 C．25 D．20 变式1 有3名游客，4处不同的景点，且每人只能选一处，则不同的选法有（  ） A．12 B．81 C．64 D．132 例3 (2021年）某运动队准备参加4×100米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第栋．教练从这5人中安排4人分别跑第一至第四棒，则所有不同安排方法的种数是（ ） A．48 B．60 C．96 D．120 例4 一个盒子里4个不同颜色的红球，6个不同颜色的黑球和8个不同颜色的白球． （1） 盒子中任取一个球有多少种不同的取法？ （2） 从盒子中任取红球，黑球和白球各一个，有多少种不同的取法？ 从盒子中任取两个颜色不同的球，有多少种不同的取法？ 题型二 排列与组合【频次0.6，难度0.7】 2.1排列与排列数公式 例5 某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同选法种数是（  ） A．10 B．30 C．60 D．125 例6 （2019年山东）现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是（ ） A.360 B. 336 C.312 D. 240 例7 在6个不同元素进行全排列，若其中A，B两个元素必须排两端，且C，D两元素必须相邻，那么 排法钟数有（） A.12 B.24 C.360 D.720 变式2 已五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（   ） A．20种 B．24种 C．32种 D．48种 2.2 组合与组合数公式【频次0.6，难度0.7】 例8 （2020年山东）现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同的安排方法的种数是（ ） . A．12 B．120 C．1440 D．17280 例9 （2021年山东） 某运动准备参加4×100米接力赛，队中共有5名运动员，其中甲运动员不能跑第一棒，教练从这5人中安排4人分别跑第一至第4棒，则所以不同安排方法的种数是（ ） . A．48 B．60 C．96 D．120 变式3 某职业学校一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生.若从这7名学生中任选3名参加比赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法的种数有（ ）. A．60 B．31 C．30 D．10 例10 文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排成不同节目单的数量最多是