广东省汕尾市陆河县2023-2024学年九年级第一学期六校联考数学试卷

2023-2024学年度第一学期九年级数学六校联考试卷 （考试时长90分钟，全卷满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知A（a，-2）和B（4，b）关于原点对称，则a-b的值为（ ） A、6 B、-6 C、2 D、-4 3、已知是方程的两个根，则的值为（ ） A、5 B、-5 C、2 D、-2 4、方程的根是（ ） A、7 B、5 C、5或3 D、7或5 5、二次函数的顶点坐标为（ ） A、（1，3） B、（1，-3） C、（-1，3） D、（-1，-3） 6、下列关于抛物线的说法错误的是（ ） A、函数有最大值为3 B、函数的对称轴为y轴 C、x＞0时，y随x的增大而增大 D、函数的顶点为（0，3） 7、如图，BC切⊙O于C，AB过圆心O点，AC是弦，∠B=40°， 则∠A=（ ） A、20° B、25° C、30° D、40° 8、某扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的面积为（ ） A、 B、2 C、3 D、4 9. 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 （第7题） （第9题） ( （ 第10题 ） )10. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后为 ； 12、关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为 ； 13、已知正六边形的外接圆的半径是2cm，则内切圆半径为 ； 14、抛物线中y随x增大而减小时x的取值范围为 ； 15、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕A顺时针旋转到△ADE，D刚好在BC上，则CD= . （第15题） 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16、（1）解方程：2x 2 −3x + 1 = 0(用公式法) （2）化简： 17、 如图，已知坐标系中的△ABC. （1）将△ABC绕O顺时针旋转180°得△A’B’C’； （2）直接写出△A’B’C’各顶点的坐标. （第17题） 18、如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且BD=AC，求证：AB=CD. （第18题） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、已知是关于的一元二次方程的两个实数根,若，求的值. 20、雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？ 21、如图，△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=（＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕A顺时针旋转到AE，过E作BC平行线交AB于F，连接DE、BE、DF. （1）求证：BE=CD； （2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并说明理由.