八年级数学第三次月考卷02（范围：人教版八上第11～14章三角形初步及全等三角形、轴对称、整式乘法与因式分解）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期第三次月考

2023-2024学年上学期第三次月考卷02 八年级数学 一、单选题 1．第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D． 【答案】D 【分析】此题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键，根据定义逐项判断即可． 【详解】、此选项不是轴对称图形，不符合题意； 、此选项不是轴对称图形，不符合题意； 、此选项不是轴对称图形，不符合题意； 、此选项是轴对称图形，符合题意； 故选：． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，合并同类项，利用运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故错误，不合题意； C、，故错误，不合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：D． 3．盒中有的小棒各一根，取出和的小棒后，至少再取（    ）的小棒才能围成一个三角形． A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查三角形三边关系，设三角形第三边为，由三边关系求出第三边范围即可得到答案，熟记三角形三边关系是解决问题的关键． 【详解】解：取出和的小棒后，作为三角形的其中两边， 设三角形第三边为，则，即， 四个选项中，5、6、7均符合构成三角形要求，其中最小的是边长为， 故选：B． 4．如图，在中，，，在上取一点G，使，过点G作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（    ）    A． B．垂直平分 C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直的定义即平行线的判定及性质即可判断A选项；利用证明，再根据全等三角形的性质及线段的和差即可判断B选项和C选项；根据全等三角形的性质及平行线的性质得出，，，再根据同角的余角相等及等量代换即可判断D选项． 【详解】解：， ，选项A说法正确，不符合题意； 在和中 ，故选项C说法正确，不符合题意； 垂直不平分，故B选项说法错误，符合题意； 上面已证， ，， ，故选项D说法正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定及性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质． 5．如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若，则阴影部分的面积为（    ）    A．52 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据，列式得，将所列式子变形成含有和的形式，再将已知条件整体代入，即可求出阴影部分的面积． 【详解】 故选：B 【点睛】本题主要考查了完全平方公式和整体代入法，能熟练的对完全平方公式变形是解题的关键． 6．如图所示，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置．则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质及轴对称的性质，由轴对称的性质得出，再由，，即可得到，从而求出答案． 【详解】解：如图所示，    由题意得：， ，， ， ． 故选：A． 7．若，且，，那么a，b必须满足的条件是（    ） A．a，b都是正数 B．a，b异号，且正数的绝对值较大 C．a，b都是负数 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 【答案】B 【分析】先整理，再结合，得，，因为，，则，，即可作答．本题考查了多项式乘多项式、有理数乘法法则“异号得负”，以及有理数加法法则“不同符号的两数相加，取绝对值较大的数的符号”． 【详解】解：整理， ∵， ∴，，， ∵，， ∴，， 故a，b异号，且正数的绝对值较大， 故选：B 8．如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，下列结论：①；②若，则；③当时，则D为中点；④当为等腰三角形时，；其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】通过等腰三角形的性质得到，利用角度的转换即可得到，故①正确；当时，可证明，即可得到，故②正确；当时，可得，利用等腰三角形三线合一的性质可得D为中点，故③正确；根据三角形外角的性质，可得，则可得到或，即可求出的度数为或，故可得④不正确． 【详解】解：， ， ，， ，故①正确； 若， 由①得， ， ，故②正确； 若，则可得， ， D为中点，故③正确； 根据三角形外角的性质，可得， 故， 当时， ； 当， ，故④不正确， 所以正确的为①②③，为3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和，计算各角的度数是解题的关键． 9．若，，在下列判断结果正确的是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，有理数的大小比较，利用完全平方公式求得值是解题的关键．利用完全平方公式求得值，通过比较结果即