6.3 反比例函数的应用 同步作业2023-2024学年北师大版九年级 数学 上册

6.3 反比例函数的应用 一、选择题。 1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A．y＝+2000 B．y＝﹣2000 C．y＝ D．y＝ 3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4.如图，O是坐标原点，□OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x＜0）的图象经过顶点B，则S□OABC的值为（    ） A．27 B．15 C．12 D．无法确定 5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为( ) A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，在平面直角坐标系中，第四象限内的点是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，当为的中点，且的面积为，则的值为( ) A． B． C． D． 7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于、两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为( ) A. B. C. D. 8.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式正确的是( ) A. B. C. D. 9.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求边长均不小于，则草坪的一边长单位：随其邻边长单位：的变化而变化的图象可能是     A. B. C. D. 10.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式为    A. B. C. D. 11.如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的面积为(   ) A． B． C． D． 12.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　　） A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg 二、填空题。 1. 反比例函数y=（k≠0）当k<0时，两支曲线分别在________ ，象限，在每一象限内，y的值随x的增大而________． 2．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在内到达，则速度至少需要提高到__________． 3.如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围________. 4.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板对地面的压强不超过时，木板的面积至少应为          ． 5.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是________． 6．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图（双曲线y＝的一支）．如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物需要时间是　 　min． 7.如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G，给出下列命题： ①若k＝4，则△OEF的面积为； ②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上； ③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE•EG＝，则k＝2． 其中正确的命题的序号是　 　（写出所有正确命题的序号）． 三、解答题。 1.我市沃尔玛商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为每件元，在销售中发现，该衬衣的日销售量（件）是销售价（元）的反比例函数，且当销售定价为元时，每日可销售件． 求与之间的函数关系式； 若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为元，则销售单价应定为多少元？ 2.在平面直角坐标系中，