28.1 锐角三角函数-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

28 第二十八章 锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第1课时 正孩函数 知识梳理 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2,BC= 4答案D32 则sinB的值是 1.在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不 管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的 A子 B号 比都是一个 值 3.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格 2.如图，在Rt△ABC B 点，则sin∠ABC的值为 中，∠C=90°，我 斜边c 们把锐角A的 对边 与 的比叫做∠A的正 A 知识点☑ 已知锐角的正弦值，求直角三角形 弦，记作sinA,即sinA 的边长 基础过关 4.在△ABC中，∠C=90,BC=2,inA=号，则 《4答紫D32 边AC的长是 知识点口已知直角三角形的边长，求锐角的 正弦值 A.5 B.3 c D.13 L.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15, BC=6,则sinA的值为 snA=号，求BC的长和sinB的值。 A c 变式 确定直角三角形边的关系→确定正弦值 在R△ABC中，∠C=90,b=号c,则sinB 3 的值是 A号 c 158数学（九年级全一册）J■ 28.1锐角三角函数1第二十八章 能力提升 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2√5， 《答案D32 BC=5.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转 1.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则 90得到△AB'C',连接B'C,则sin∠ACB sin∠BAC= ( B②6 7.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D,E分 26 c D. 别在边AB,AC上，DE∥BC,DE=3,BC=9. (1①求2的值： (2)若BD=10,求sinA的值. 第1题图 第2题图 2.如图，在面积为24的口ABCD中，对角线BD 平分∠ABC,过点D作DE⊥BD交BC的延 长线于点E,DE=6,则sin∠DCE的值为 A器 B青 c n号 核心素养 女答案D32 3.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中， 点A,B,C都在格点上，以AB为直径的圆经 如图，AC是⊙O的直径，PA⊥AC,连接OP, 过点C,D,则sin∠ADC的值为 弦CB∥OP,直线PB交直线AC于点D, BD=2PA.求sin∠OPA的值. A.303 13 B33 13 c号 D 4.如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB=3√2， AC=5,simC=号，则BC的长为 中考在线 《(答案D33 1.(2022·黔东南)如图，PA,PB分别与⊙O相 切于点A,B,连接PO并延长与⊙O交于点 B C,D,若CD=12,PA=8,则sin∠ADB的值 5.如图，圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的 为 () 弦，且AB⊥CD,垂足为P,AB=8cm,则 sin∠OAP= A号 c 2.(2022·滨州)在Rt△ABC中，∠C=90°， B AC=5,BC=12,则sinA= 第5题图 第6题图 ■数学（九年级全-册）J|159 天梯学案初中同步新课堂 第2课时 锐角三角函数 知识梳理 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,AB=5,则 () 4答案D33 L.如图，在Rt△ABC B A.sin A=3 B.cosA 中，∠C=90°，把 斜边c ∠A的 与 且角边a cosB-是 D.anB=号 的比叫做 A 直角边b C 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ∠A的余弦，记作cosA,即cosA= (4,3),那么cosa的值是 () 把∠A的 与 的比 叫做∠A的正切，记作tanA,即tanA= (4,3) 4 2.∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角 函数 基础过关 A D. 4 5 《((答案D33 c 知识点☑ 锐角的正切 知识点☐锐角的余弦 4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4, 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5, BC=3,则cosB的值是 () tan A= ,则BC的长是 A.2 B.8 C.25 D.45 A号 、 B 第4题图 第5题图 5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√5，AC= c √15，tanA的值是 变式 A.3 B.1 确定锐角的余弦→确定三角形的边长 c D.无法确定 如图，在Rt△ABC中，∠C 6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2， 90°，AB=6,cosB= 号，则BC 1),则tana的值是 的长为 ( B A.4 B.25 2.1 C. D.1213 13 160 数学（九年级全一册）RJ■ 28.1锐角三角函数1第二十八章「辑 知识点图锐角三角函数 2,如图，△ABC中，CDLAB,BELAC