27.3 位似-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

天梯学案初中同步新课堂 27.3 位似 知识梳理 知识点☑位似图形的性质 3.如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到 《《4答案D30 的，点O是位似中心，已知OD：OA=12, L.两个多边形不仅 ,而且对应顶点的 若△ABC的面积为5，则△DEF的面积为 连线相交于一点，对应边互相 (或在 同一条直线上)，像这样的两个图形叫做位似 图形，这个点叫做 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于 :位似图形对应点连 B 线（或延长线）交于 点：位似图形的 变式 对应线段 (或在同一条直线上)：位 如图，△ABC与△A:B,C是以O为位似中 似图形的对应角 ,对应边 心的位似图形，若OA=3AA1,S△Ac=36, 3.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中 则S△A,B,G,= 心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原 图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y) 对应的位似图形上的点的坐标为 4.位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基 本形式，它们的本质区别在于：平移、轴对称、 B 旋转三种图形变换都是 ,而位似变 A.64 B.68 C.81 D.92 换是 变换（扩大、缩小或不变）. 基础过关。 4.如图，四边形ABCD和ABC'D'是以点O为 位似中心的位似图形，若OA':A'A=2:1, (《〔答案D30 四边形A'B'CD'的面积为12cm,求四边形 知识点①位似图形的定义 ABCD的面积. 1.下列判断中，正确的是 D A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等的图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等图形 2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C 是位似图形，则位似中心为 知识点图位似图形的画法 5.如图，在10×10网格中，四边形ABCD是格 A.点MB.点NC.点O D.点P 点四边形（顶点是网格线的交点），以点O为 148数学（九年级全一册）RJ■ 27.3位似1第二十七章 位似中心，在网格中把四边形ABCD的各边 放大为原来的3倍。 OB'B B 9.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1). 知识点田位似图形的坐标变化规律 C(1,1). 6.如图，在直角坐标系中， y (1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC1: △OAB的顶点为O(0,0), (2)在第三象限内，画出△ABC以点O为位 A(4,3),B(3,0).以点O D 似中心，相似比为1：2的△ABC2. 为位似中心，在第三象限 内作与△OAB的位似比为号的位似图形 △OCD,则点C的坐标为 A.(-1,-1) (含- c(-1.- D.(-2,-1) 7.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与 能力提升 正方形ODEF是位似图形，点O为位似中 《《d答案D30 心，相似比为2：3，点B,E在第一象限，若点 1.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中 A的坐标为(6,0)，则点E的坐标是 心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则 △DEF的周长是 () A.4 B.6 C.9 D.16 B 知识点目 坐标系内图形的位似作图 8.如图所示，在平面直角坐标系中，有两点 D A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心，A'B'与 AB的相似比为2，得到线段AB.正确的画 第1题图 第2题图 2.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似 法是 变换得到△CDE,记△AOB与△CDE对应边 的比为k,则位似中心的坐标和的值分别为 () A.(0,0),2 B.(2.22 C.(2,2),2 D.(2,2),3 ■数学（九年级全-册）J149 、天梯学案初中同步新课堂· 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形 ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把 每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将 得到的点先向右平移n个单位长度，再向上 平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形 A'BC'D'及其内部的点，其中点A,B的对应 点分别为A',B.已知正方形ABCD内部的 A.(4,2) B.(6,4) 一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与 C.(6,4)或(-6，-4)D.(4,2)或(-4，-2) 点F重合，则点F的坐标是 ()7.如图，已知△DEO与△ABO是位似图形， △OEF与△OBC是位似图形 求证：OD·OC=OF·OA. D (-1,2 (2,2) A(-3.0) B(3,0)x A.(1,4) B.(1,5) C.(-1,4) D.(4,1) 4.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比 8.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐 为2：3，已知AB=4,则DE的长为() 标分别为O(0,0),A(2,