27.1 图形的相似-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

27 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 知识梳理 3.下列不相似的是 () A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 《4《答案D26 B.粘在投影仪镜头上的标签投出的不同的像 1. 的图形叫相似图形 C.某人的侧身照片和正面照片 2.对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的 D.比例为1：10的C929模型和C929远程宽 比（即它们长度的比）与另两条线段的比相 体客机 等，如号=（即ad=bc),那么就说这四条线 知识点园成比例线段 段 ,简称比例线段. 4.已知三个数1,2,4，若添一个数使得四个数成 3.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 比例，这个数可以是 () ,边 ,那么这两个多边形叫做 A.8 B.-8 C.3 D.-3 相似多边形.相似多边形 叫做相似比. 5.在比例尺为1：100000的地图上，甲、乙两地 4.性质：相似多边形的对应角 ,对应边 图距是2cm,则它们的实际距离为() A.100 km B.2 000 m C.10 km D.20 km 6.如图所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D, 基础过关 AB=8 cm,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'= 《44答案D26 6 cm. 知识点相似图形的概念与性质 1.观察下列每组图形，相似图形是 求得和瓷， (2)线段A'B',AB,BC',BC是成比例线 段吗？ D 2.将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形 甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是 A.边的长度 B.图形的周长 C.图形的面积 D.角的度数 130数学（九年级全一册）J■ 27.1图形的相似1第二十七章 知识点图相似多边形的性质 2.如图，在正方形网格上有两个相似三角形 7.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,∠E △ABC和△DEF,则∠BAC的度数为() 85°，∠G=90°，∠D=120°，则∠B等于 A.105 B.115 C.125 D.135 A.55 3.宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩 B.65 形.古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等 C.75 于黄金比，如图，矩形ABCD为黄金矩形，AB D.85 AD,以AB为边在矩形ABCD内部作正方形 8.若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它 ABEF,若AD=1,则DF= 们的周长的比是 A.8:3 注：黄金比为5 B.3:8 C.9:64 D.64:9 9.如图，平行于正多边形一边的直线，把正多边 4.两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm, 形分割成两部分，则阴影部分（多边形）与原 25cm,它们的周长差为63cm,则这两个三角形 正多边形相似的是 ( 的周长分别是 cm, cm. 5.如图，矩形ABCD被分割为5个全等的小矩 形，若这5个小矩形都与矩形ABCD相似，则 AD:AB的值是 D 能力提升 6.如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形 《《《答案D26 ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形 1.若号一0.侧下列等式成立的是( ABCD的相似比为停，则能(AE<BE的值为 A.3x=4y B.z+y_7 3y4 C南 D.+1=3 y+14 ■数学（九年级全-册）J131 、天梯学案初中同步新课堂 7.如图，多边形ABCDEF与多边形 中考在线 AB,CDEF,相似，其中A,B,C,D,E,F的 《《4答紫D27 对应点分别为A,B,C,D,E,F1,∠A 1.(2022·镇江)《九章算术》中记载，战国时期 ∠D1=135°，∠B=∠E=120°，∠C1=95°. 的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于 (1)求∠F的度数： 称杆衡杆.正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻 (2)如果多边形ABCDEF和多边形 有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可 A,BCD,EF的相似比是1：1.5，且 以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的 CD=15cm,求C,D的长度. 刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于 A 它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使 用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 倍 ■■n 被称物 砝码 核心素养 2.2021·德阳)我们把宽与长的比是5二的 《<4答紫D26 矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、 在边长AD=30m,AB=20m的矩形花坛四 匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取 周修建小路， 得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设 计，已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的 长度为√5一1，则该矩形的周长为 B 3(2021·大庆)已知登=音=，则女 yz 4.(2021·黄冈)人们把5这个数叫做黄金 B (1)如果四周的小路宽均相等，如图1，那么小 分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618 路四周所围成的矩形A'B'