21.3 实际问题与一元二次方程-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(人教版)

天梯学案初中同步新课堂· 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 实际问题与一元二次方程 知识梳理 A.(x+1)2=43 B.x+2x+1=43 C.x2+x+1=43 D.x(x+1)=43 《答策D3 2.有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人 1.列一元二次方程解应用题的基本步骤： 患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 (1)审题：认真读题，理解题意，分清已知与未 多少人？ 知，找出 (2)设未知数：根据问题的实际情况，设出未 知数（可以直接设未知数，也可以 设 未知数)： (3)列方程：根据问题中的相等关系列出一元 二次方程： (4)解方程：解所列的一元二次方程，求出末 知数的值： 知识点☑握手问题 (5)检验：检验方程的根，要检验是不是原方3.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学 程的解，还要检验它是否符合 ,如果 生握手一次，统计共握手253次.若设参加此 不符合要舍去，找出正确的答案： 会的学生为x名，则可列方程为 (6)答案：写出问题的答案. A.x(x+1)=253 B.x(x-1)=253 2.平均增长率公式：a(1+x)=b(a为起始量，b 为终止量，n为增长的次数，x为平均增长 C7x+10=253 D.74-1D=253 率).类似地，还有降低率问题， 4.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两 (a为起始量，b为终止量，n为降低的次 场比赛，共要比赛110场，则参加比赛的球队 数，x为平均降低率). 有」 支 3.计算利润常用的关系式有：(1)总利润=总销 A.9 B.10 售额 :(2)总利润=单个利润× C.11 D.12 5.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞 基础过关 技水平，某市教体局开展足球邀请赛，赛制为 《女答案D3 单循环形式（每两队之间赛一场）.现计划安 知识点Ⅱ传染问题（细胞裂变、信息传播、储 排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？ 蓄收益等数字代数问题】 L.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 总数是43.若设主干长出x个支干，则可列 方程 () 14|数学（九年级全一册）J■ 21.3实际问题与一元二次方程1第二十一章 知识点图数字问题 知识点目商品销售问题 6.连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中11.某种服装，平均每天可销售50件，每件利润 较小的一个是 40元.若每件降价5元，则每天多售10件. A.3 B.-4 如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润 C.-3或4 D.-4或3 达到2100元，那么每件应降价多少元？若 7.若一个直角三角形三边的长是三个连续整 设每件应降价x元，则可列方程得() 数，则这三条边的长分别为 ,它 A.(40-x)(50+10×号)=2100 的面积为 知识点目增长率问题（平均变化率问题】 B.(40-x)(50-10×3)=2100 8.某公司今年3月份的产值为100万，4月份产 值比3月份减少了6%，5月份比4月份增加 C.(40+x)(50-10×号)=2100 了8%.设这三个月每月的平均增长率为 D.(40+)(50+10×号)=2100 x%,则下列选项中符合题意的是 A.x%=二6%十8% 12.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益， 2 某公司决定对近期研发出的一种电子产品 B.100(1+x%)=1-6%)(1+8%) 进行降价促销，使生产的电子产品能够及时 2 售出，根据市场调查：这种电子产品销售单 C.100(1十x%)2=(1-6%)(1十8%) 价定为200元时，每天可售出300个：若销 D.(1+x%)2=(1-6%)(1+8%) 售单价每降低1元，每天可多售出5个.已 9.某商店今年7月份的销售额是50万元，9月 知每个电子产品的固定成本为100元，问这 份的销售额是72万元，从7月份到9月份，该 种电子产品降价后的销售单价为多少元时， 店销售额平均每月的增长率是 公司每天可获利32000元？ 10.某电脑销售店电脑原价为每台5000元，元 旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下 调后，促销价为每台4050元.求平均每次下 调的百分率， 能力提升 《《《签業D3 1.早期，甲肝流行且传染性很强，曾有2人同时 患上甲肝，在一天内，一人平均能传染x人 经过两天传染后128人患上甲肝，则x的 值为 () A.10 B.9 C.8 D.7 ■数学（九年级全-册）J|15 天梯学案初中同步新课堂· 2.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理5.某商店经销一种成本为每千克20元的水产 给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个 过10件，单价为80元：如果一次性购买多于 月能售出500kg,销售单价每涨1元，月销售