重庆市十八中两江实验中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市十八中两江实验中学2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）实数的相反数等于（　　） A．﹣9 B．+9 C． D． 2．（4分）下面图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，若∠A＝45°，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．85° B．80° C．75° D．60° 4．（4分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE，若∠DAE＝50°，则∠CAD＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 5．（4分）估算+3的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．（4分）已知：如图，圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 7．（4分）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第n个图案中的“”的个数是49，则n的值为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 8．（4分）二次函数y＝a（x+3）2﹣1图象的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 9．（4分）如图，在正方形ABCD内有一点P，PA＝AB，PB＝PC，若对角线BD与AP交于点M，则∠AMD的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 10．（4分）对于实数a，b，如果定义新运算a*b＝，则下列结论正确的有（　　） ①3*4＝25； ②a*（2a﹣1）＝； ③若x1、x2是一元二次方程x2+（2﹣m）x﹣m+1＝0的两个根，且x1*x2＝5，则m的值为3或﹣1． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）方程（2x+1）2＝49的根是 　 　． 13．（4分）点P（﹣1，2）关于坐标原点O的对称点坐标为　 　． 14．（4分）抛物线y＝x2+bx+2的对称轴是直线x＝1，那么b的值为 　 　． 15．（4分）如图，在矩形ABCD中，连接BD，以点B为圆心，BD长为半径作弧交BC的延长线于点E，若AB＝1，∠DBC＝30°，则图中阴影部分的面积是 　 　． 16．（4分）某班有两名男生和两名女生报名参加知识竞赛，班主任计划从这四名学生中随机抽选两名学生进行测试，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为 　 　． 17．（4分）若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 18．（4分）一个数位大于等于4的多位数，如果其末三位数与末三位数以前的数之差（大数减小数）能被13整除，则这个多位数一定能被13整除；则672906 　 　（能或不能）被13整除．若一个五位数S，其前两位数为A＝46+n，后三位数为B＝320+10m+n（0≤m≤7，0≤n≤9且为整数）．现将五位数S的后两位数放在最左边得到一个新的五位数S1，再交换S1百位上的数字与十位上的数字后得到S2，S2能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）化简： （1）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）； （2）． 20．（8分）如图，在四边形ABCF中，AF∥BC，连接AC，BF，且AB＝AC． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作∠BAC的角平分线交BC于点D，交BF于点E；（保作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，若AE＝DE，求证：四边形ADCF为矩形．（补全证明过程） 证明：∵　 　， ∴∠AFB＝∠CBF， 在△AEF和△DEB中， ， ∴△AEF≌△DEB（AAS）， ∴　 　． ∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴　 　，且AD⊥BC， ∴AF＝BD＝CD，∠ADC＝90°， 又∵AF∥CD， ∴　 　． ∵∠ADC＝90°， ∴平行四边形ADCF为矩形． 21．（10分）近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，《体育与健康课程标准》中明确指出：“健康