江西省抚州市黎川县第一中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

第 1 页 共 4 页 2023-2024 学年度第一学期八年级期中考试数学试卷 命题人：余梦婷 审题人：黄样贤 说明：1.全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． 2023 B． 2023 C．0 D． 1 2023 2．若 4a  有意义，则 a的值可以是（ ） A． 1 B． 0 C． 2 D．6 3．关于一次函数 1y x  ，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象与 x轴交于点  0,1 C．函数值 y随自变量 x的增大而减小 D．当 1x   时， 0y  4．如图，在 ABC 中， 90BAC  ， 6BC  ，以 AB， AC为边作正方形，这两个正方形的面积和 为（ ） A．6 B．16 C．36 D．49 5．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到 下巴的距离之比约为 5 1 2  ，下列估算正确的是（ ） A． 5 1 20 2 5    B． 2 5 1 1 5 2 2    C． 1 5 2 2    D． 5 1 1 2   6．如图，在平面直角坐标系中，已知点  1,1A 、  1,1B  、  1, 2C   、  1, 2D  ，动点 P从点 A出发， 以每秒 2 个单位的速度按逆时针方向沿四边形 ABCD的边做环绕运动；另一动点 Q 从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动， 则第 2023 次相遇点的坐标是（ ） A．  1, 1  B．  1,1 C．  2 2 ， D．  1,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．化简 3 2 的结果是 ． 8．在平面直角坐标系中，已知点  1P a，与点  2,Q b 关于 x轴对称，则 a b  ． 9．如图，将 5 个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M 、N的坐标分别为 (3,9)、(12,9)， 则顶点 A 的坐标为 ． 10．如图所示，一次函数 y=ax+b（a,b为常数，且 a≠0）的图象与 x轴相交于点（2，0），与 y轴相 交于点（0，4）．结合图象可知，关于 x的方程 ax+b=4 的解是 ． 11．如图，纸片 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点 A的直线将纸片折叠，使点 B落 在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC是矩形，点 A、C的坐标分别为 A （10，0）、C（0，4），点 D是 OA的中点，点 P在 BC边上运动，当△ODP是腰长为 5 的等腰三角 形时，点 P的横坐标为 ． 第 2 页 共 4 页 三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.计算：（1）� � ÷ �+� ��； （2） 2( 5 3)( 5 3) ( 3 1)    ． 14．在平面直角坐标系中，点 P的坐标为  2 1,3 2m m  ． (1)若点 P在过点  3,1A  且与 y轴平行的直线上时，求 m的值； (2)将点 P在第三象限，且点 P到 x轴的距离为 7，求 m的值． 15．如图， ( 4,3)A  ， (4,3)B ， (1, 1)C  都是格点，请仅．用无刻度直尺．．．．．．在给定网格中画出下列图形，并 保留作图痕迹． (1)在图 1 中，在 y轴上找点M，使得 AM GM 最小； (2)在图 2 中的 AB上找一点 N，使 BCN GCN   ． 16．已知直线  4 0y kx k   经过点  1,6A  ． (1)求该直线的函数关系式； (2)求该直线与两坐标轴围成的三角形面积． 17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，求下列问题： （1）试说明△ABC是直角三角形； （2）求点 C到 AB的距离． （第 9 题） （第 11 题） （第 12 题） （第 10 题） 第 3 页 共 4 页 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．如图，直线 l1： 2 1y x  与直线 l2： 4y mx  相交于点  1,P b . （1）求 b，m的值； （2）垂直于 x轴的直线 x a 与直线 l1，l2 分别交于点 C，D，若 线段 CD长为 2，