《梯形的面积》（课件）人教版五年级上册数学

第六单元 多边形的面积 3 梯形的面积 人教版数学五年级上册 课堂目标 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题。 情景导入 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 新知探究 回忆一下，我们是怎么推导出三角形面积的计算公式呢？ 三角形（新） 已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补） 推导 联系 S＝ah÷2 新知探究 老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同） 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 新知探究 割补法 把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，先计算出它们的面积，再求出它们的面积和。 新知探究 割补法 把梯形分成两个三角形，先求出每个三角形的面积，再求出它们的面积和。 新知探究 拼接法 上底 下底 平行四边形的面积 = 底 × 高 梯形的面积 = （上底+下底）× 高÷2 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 新知探究 拼接法 长方形的面积 = 长 × 宽 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 上底 下底 高 新知探究 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？ 梯形的面积=________________________ （上底+下底）×高÷2 新知探究 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是： S=（a+b）h÷2 新知探究 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。 S=（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2） 答：它的面积是10530平方米。 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？ S=（a+b）h÷2 =（40+71）×40÷2 =111×40÷2 =2220（cm2） S=（a+b）h÷2 =（45+65）×40÷2 =110×40÷2 =2200（cm2） 答：它们的面积分别是2220平方厘米和2200平方厘米。 巩固练习 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。它的横截面的面积是多少平方米？ S=（a+b）h÷2 =（1.4+2.8）×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =2.52（m2） 答：它的横截面的面积是2.52平方米。 知识拓展 你知道吗？ 我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。如下图所示，它们显示了平面图形的转化。 课堂小结 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 $$