《三角形的面积》（课件）-五年级上册数学人教版

第六单元 多边形的面积 2 三角形的面积 人教版数学五年级上册 课堂目标 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 情景导入 同学们，你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 要求红领巾的面积。 红领巾是三角形。 新知探究 怎样算出红领巾的面积呢？ 能不能把三角形也转化成学过的······ 我们来试试吧！ 新知探究 老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形） 借助你们手中的三角形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。 新知探究 用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 高 底 新知探究 用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。 高 底 长方形的面积 = 长 × 宽 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 新知探究 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 底 高 新知探究 用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形。 正方形的面积 = 边长 × 边长 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 高 底 还有其他方法吗？ 新知探究 剪拼法 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × （高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2 底 高 新知探究 剪拼法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 × （高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2 底 高 新知探究 折叠法 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形面积的一半 = （底÷2） × （高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2 新知探究 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 三角形面积=_____________________ 底×高÷2 新知探究 如果用S表示三角形的面积，用a和 h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = a h÷2 新知探究 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ S = a h÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 12 ÷ 2 = 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。 1. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的 三角形的面积。 =12.5×7.2÷2 答：它的面积是45平方厘米。 2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = a h÷2 =45（cm2） 你做对了吗？ =5.6×4÷2 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。 3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6cm， 高是4cm，这个三角形的面积是多少平 方厘米？ S = a h÷2 =11.2（cm2） 1. 你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标 志牌的面积大约是多少平方分米？ S = a h÷2 =9×7.8÷2 =35.1（dm2） 答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。 注意危险 慢行 注意行人 向右急转弯 巩固练习 知识拓展 你知道吗？ 大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说： 长方形面积 = 长 × 宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说： 三角形面积 = 底 × 高 ÷2。 课堂小结 S = a h÷2 三角形面积=底×高÷2 $$