《田忌赛马问题》（课件）人教版四年级上册数学

第八单元 数学广角——优化 3 优化3： 田忌赛马问题 人教版数学四年级上册 课堂目标 1. 在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。 2. 在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思 想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。 新知探究 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？ 新知探究 田忌是怎样赢了齐王的？ 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？ 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。 新知探究 新知探究 田 忌 田 忌 田 忌 田 忌 齐 王 田 忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 三局两胜，田忌胜 新知探究 把解决问题的所有可能性都一一找出来， 然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很 重要的方法。 田 忌 田 忌 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 上等马 中等马 下等马 齐 王 上等马 下等马 中等马 齐 王 齐 王 齐 王 齐 王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 下等马 上等马 上等马 中等马 中等马 田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用? 新知探究 新知探究 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？ 新知探究 3颗豆获胜策略: （1）让对方先取; （2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。 根据规则：甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗。可以先从3颗豆开始试一试。 新知探究 4颗豆获胜策略: （1）自己先取1; （2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。 如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？ 4÷3＝1······1 新知探究 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？ 保证每个回合两人取豆颗数的和为3。 有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？ 获胜策略： 豆的总数 ÷ 每个回合 最多总颗数 有余数 我方先取余数 没有余数 让对方先取 20÷3＝6······2 新知探究 两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？ 第一张 第二张 第三张 获胜方 对 手 9 7 5 小红1 小红2 小红3 小红4 小红5 小红6 8 6 3 对手 8 3 6 对手 6 8 3 对手 6 3 8 对手 3 8 6 小红 3 6 8 对手 对手 小红 为什么只有这一种可能获胜呢？ 课堂小结 1. 解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2. 在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 $$