15.2 二次根式的乘除运算 同步练习 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

15.2　二次根式的乘除运算 知识点1 二次根式的乘法:·(a≥0,b≥0) 1.= (　　) A. B. C.2 D.3 2.计算:2×3= (　　) A.6 B.6 C.30 D.30 3.下列计算结果是的是 (　　) A. B. C. D. 4.等式·成立的条件是 (　　) A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1 5.已知m=(-)×(-2),则有 (　　) A.5.0<m<5.1 B.5.1<m<5.2 C.5.2<m<5.3 D.5.3<m<5.4 6.把根号外面的因数(或因式)移到根号里面:(1)3=　　　;(2)x=　　　;(3)(2-a)=　　　. 7.直角三角形的两条直角边长分别为 cm, cm,则这个直角三角形的面积为　　　 cm2. 8.若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　.(写出一个符合条件的即可)  9.计算: (1); (2); (3)(a≥0); (4)-×2×(-). 知识点2 二次根式的除法:(或)(a≥0,b>0) 10.计算的结果是 (　　) A.± B.4 C.2 D.±4 11.下列各式计算正确的是 (　　) A.=9 B. C.=4 D.=3 12.若a=2,b=-1,则代数式的值为 (　　) A.2 B.2 C.2 D.3 13.已知长方形的面积为 cm2,其中一边长为 cm,那么另一边长为　　　　cm.  14.已知2x=,则x=　　　　.  15.计算: (1);(2)-;(3)6÷3. 知识点3 分母有理化 16.在将式子(m>0)化简时,小明的方法是,小亮的方法是,小丽的方法是.则下列说法正确的是 (　　) A.小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确 B.小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确 C.小明、小亮、小丽的方法都正确 D.小明、小丽、小亮的方法都不正确 17.将下列各式分母有理化: (1); (2). 参考答案 1.B　【解析】　.故选B. 2.C　【解析】　2×3=6=6=30.故选C. 3.B　【解析】　=2,,,.故选B. 4.A　【解析】　∵·成立,∴x+1≥0,x-1≥0,x2-1≥0,解得x≥1.故选A. 5.C　【解析】　∵m=(-)×(-2)=2,5.22=27.04,5.32=28.09,∴5.2<m<5.3.故选C. 6.(1);(2);(3)-　【解析】　(1)3.(2)由x得x>0,所以x.(3)由题意知a>2,所以(2-a)=-=-. 7.　【解析】　由题意得,这个直角三角形的面积为(cm2). 8. (答案不唯一) 9.【解析】　(1). (2)=10. (3)=3a2. (4)-×2×(-) =×2× =×18 =16. 10.C　【解析】　=2.故选C. 11.B　【解析】　=3,故A错误;,故B正确;,故C错误;=2,故D错误.故选B. 12.C　【解析】　把a=2,b=-1代入得,=2.故选C. 13.　【解析】　易知另一边长为(cm). 14.　【解析】　由2x=,知x=÷2. 15.【解析】　(1). (2)-=-=-=-=-3. (3)6÷3=(6÷3)·=2=6. 16.C　【解析】　小明的方法为先将原式的分母有理化,再化简得到结果;小亮的方法为先将分子利用二次根式的性质化为()2,再约分得到结果;小丽的方法为先将分子利用二次根式的性质化为,再利用二次根式除法法则计算得到结果.所以小明、小亮、小丽的方法都正确.故选C. 17.【解析】　(1). (2). 学科网（北京）股份有限公司 $$