4.4探索三角形相似的条件(第四课时) 学历案 2023—2024学年北师大版九年级数学上册

2023学年第一学期九年级数学学历案32 班级：_____年级_____班 姓名：__________ 学号：______ 【课时名称】4.4探索三角形相似的条件(四) 【课标要求】通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. 【学习目标】 1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2. 会找一条线段的黄金分割点. 【评价任务】 1.完成任务一 2.完成任务二（检测1、2） 3.完成任务三 【学习过程】 任务一：【温故知新】 如图，线段AB:BC=1:2，那么AC：BC等于（ ） A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2 任务二：线段的黄金分割 1、一个五角星如右图所示 （1） 找出图中相等的角________________________ 相等的线段______________________________ （2） 在图中找出两对相似比不同的相似三角形. ___________________________________________ （3） 成立吗？为什么？ 2、 黄金分割的定义：点C把线段点C把线段AB分成两条线段 和 ， 如果 = ，那么称线段AB被点C ，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 ． 3、计算黄金比 。 所以，黄金比= . 注：（1）黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有 个。 （2）黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值为 ，精确到0.001为 。 任务三：矩形的黄金分割 古希腊时的巴台农神庙，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现．请问：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？ 【检测与作业】 1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D． 7.64cm 2.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的 黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（　　）cm． A．﹣1 B．2﹣2 C．5﹣5 D．10﹣10 3.欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而，类似地，在上折出点使，表示方程的一个正根的线段是 　　 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【学后反思】 学科网（北京）股份有限公司 $$