3.2平面直角坐标系 课时作业2023-2024学年北师大版八年级上册数学

北师大版八年级上册数学3.2平面直角坐标系 课时作业 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，有一点，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知ab≠0，则坐标平面内四个点A(a，b)，B(a，－b)，C(－a，b)，D(－a，－b)中关于y轴对称的是(　 　) A．A与B，C与D B．A与D，B与C C．A与C，B与D D．A与B，B与C 3．在平面直角坐标系中，点(，)所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各点在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)、……，根据这个规律,第2019个点的坐标为（    ） A．(45,10) B．(45,6) C．(45,22) D．(45,0) 6．点的位置在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．对点(x,y)的一次操作变换记为p1(x,y),定义其变换法则如下：p1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定(为大于1的整数).例如：,,.则p2018(1,-1) A．(0,21008) B．(21009,-21009) C．(0,-21008) D．(21008,-21008) 8．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是 ． 10．已知点在轴上，则的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为 ． 12．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，一智能机器人从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为 ．    三、解答题 14．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等于1，即S△MPQ＝1，则称点M为线段PQ的“单位面积点”，解答下列问题： 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，0）． （1）在点A（1，2），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（2，﹣4）中，线段OP的“单位面积点”是　 　； （2）已知点E（0，3），F（0，4），将线段OP沿y轴向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段EF上存在线段OP的“单位面积点”，直接写出t的取值范围 　 　． （3）已知点Q（1，﹣2），H（0，﹣1），点M，N是线段PQ的两个“单位面积点”，点M在HQ的延长线上，若S△HMN≥S△PQN，求出点N纵坐标的取值范围． 15．已知平面直角坐标系中一点． (1)当点P在x轴上时，求出点P的坐标； (2)当点P在过点、且与x轴平行的直线上时，求出点P的坐标； (3)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 16．【问题解决】 （1）已知△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．如图①，当∠BAC=90°时，线段DE，BD，CE的数量关系为：______________； 【类比探究】 （2）如图②，在（1）的条件下，当0°<∠BAC<180°时，线段DE，BD，CE的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式； 【拓展应用】 （3）如图③，AC=BC，∠ACB=90°，点C的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，2），请求出点A的坐标． 17．如图是某市的建筑分布简图，建立适当直角坐标系，并分别写出各地的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$