精品解析：2023年广东省河源市东源县中考二模数学试题

2023年中考数学模拟考试卷（二） 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3的倒数为（　　） A 3 B. C. D. 2. 已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（t是正整数）传播的距离用科学记数法表示为千米，则a的最小值为（ ） A. 1 B. 9.9 C. 1.02 D. 102 3. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 6. 方程解是（　　） A. ， B. ， C ， D. ， 7. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　） A. B. 4 C. D. 8. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数y＝abx+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图像可能是（　　） A B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=，其中正确结论的个数是 （ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：________． 12. 从，4，5这3个数中，任取两个数作为k，b，则直线在第一、三、四象限的概率为__________________． 13. 不等式组无解，则a的取值范围为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，其中，点C为斜边的中点，反比例函数的图象过点C且交线段于点D，连接，若，则k的值为______． 15. 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（AE<EC），连接DE并延长交AB于点F，过点E作EG⊥DE交BC于点G，连接DG，FG，DG交AC于H，现有以下结论：①DE＝EG；②；③为定值；④；⑤．以上结论正确的有______（填入正确的序号即可）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 先化简再求值：，其中 18. 本期开学以来，初2015级开展了轰轰烈烈的体育锻炼，为了解中考体育科目训练的效果，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示的两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 ； （2）图1扇形图中D等所在的扇形的圆心角的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整； （3）我校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ； （4）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4为同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率． 19. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）作关于y轴的对称图形． （2）以点O为位似中心画，使它与位似，且相似比为． 20. 已知直线与双曲线都经过点． （1）如果点在直线上，求m的值； （2）如果第三象限的点C与点A关于原点对称，点C的纵坐标是，求双曲线的表达式． 21. 北京冬奥会期间，某商店为专注冬奥的商机决定购进A、B两款“冰墩墩、雪容融”纪念品，若购进A款纪念品4件，B款纪念品6件，需要960元；若购进A款纪念品2件，B款纪念品5件，需要640元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过9920元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件． （3）若销售每件A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，在（2）中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 22. 已知：△ABC内接于⊙O，