函数、概率等-2021～2023学年广东省广州市各区高二上学期数学期末试题汇编

2021~2023学年广东省广州市各区高二上学期数学期末试题汇编：函数、概率等 （原卷版） 1、 单选题 1. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）设是虚数单位，则复数对应的点在平面内位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）函数y＝ln（1﹣x）的图象大致为（ ） A. B. C D. 4. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）若向量，，，则（ ） A. B. C. D. 5. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）一个袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个红色球，3个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的是（ ） A. 第一次摸到绿球的概率是 B. 第二次摸到绿球的概率是 C. 两次都摸到绿球的概率是 D. 两次都摸到红球的概率是 2、 多选题 1. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知，下列说法正确的有（ ） A. 的最小正周期是 B. 最大值为2 C. 的图象关于对称 D. 的图象关于对称 2. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）已知是虚数单位，，则下列说法正确的是（ ） A. 复数对应的点位于第二象限 B. C. 复数的共轭复数是 D. 复数的虚部是 3. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）在空间中，已知a，b，c是三条不同的直线，是一平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了10个用户，得到用户对产品的满意度评分如下表所示，评分用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高，则下列说法正确的事（ ） 7 8 9 7 5 4 10 9 4 7 A. 这组数据的平均数为0 B. 这组数据的众数为7 C. 这组数据的极差为6 D. 这组数据的第75百分位数为9 3、 填空题 1. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________． 2. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）在中，，，，则__________. 3. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知A，B为x，y正半轴上的动点，且，O为坐标原点，现以为边长在第一象限做正方形，则的最大值为___________. 4、 解答题 1. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求角C的大小； （2）若，求△的面积S的最大值. 2. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）某城市一入城交通路段限速60公里/小时，现对某时段通过该交通路段的n辆小汽车车速进行统计，并绘制成频率分布直方图（如图）.若这n辆小汽车中，速度在50~60公里小时之间的车辆有200辆. （1）求n的值； （2）估计这n辆小汽车车速的中位数； （3）根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，以频率作为概率的估计值，估计某辆小汽车在该时段通过该路段时被罚款的概率. 3. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）2020年3月20日，中共中央、国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》（以下简称《意见》），《意见》中确定了劳动教育内容要求，要求普通高中要注重围绕丰富职业体验，开展服务性劳动、参加生产劳动，使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，具有劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀．我市某中学鼓励学生暑假期间多参加社会公益劳动，在实践中让学生利用所学知识技能，服务他人和社会，强化社会责任感，为了调查学生参加公益劳动的情况，学校从全体学生中随机抽取100名学生，经统计得到他们参加公益劳动的总时间均在15~65小时内，其数据分组依次为：，，，，，得到频率分布直方图如图所示，其中． （1）求，的值，估计这100名学生参加公益劳动的总时间的平均数（同一组中的每一个数据可用该组区间的中点值代替）； （2）学校要在参加公益劳动总时间在、这两组的学生中用分层抽样的方法选取5人进行感受交流，再从这5人中随机抽取2人进行感受分享，求这2人来自不同组的概率． 4. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知函数是定义在实数集上的奇