广东省广州市各区高二2021～2023学年上学期数学期末试题汇编：空间向量与立体几何

2021~2023学年广东省广州市各区高二上学期数学期末试题汇编：空间向量与立体几何 （原卷版） 1、 单选题 1．（2021~2022学年广东省广州市荔湾区）若，，构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2021~2022学年广东省广州市荔湾区）如图，在四面体中，，，，点在上，且，为中点，则等于　　 A． B． C． D． 3. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）在空间四边形OABC中，，，，点M在线段OA上，且，N为BC中点，则等于（ ） A. B. C. D. .4．（2021~2022学年广东省广州市八区）在四面体中，，，，且，，则等于　　 A． B． C． D． 5.（2022~2023学年广东省广州市天河区） 如图，在平行六面体中，设，，，若点P满足，则等于（ ） A. B. C. D. 6. （2021-2022学年广东省广州市天河区）求点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. （2022~2023学年广东省广州市六区）在三棱柱中，M，N分别为，的中点，若则（ ） A. B. C. D. 8. （2021~2022学年广东省广州市越秀区）已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 9. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）已知两条异面直线的方向向量分别是，，则这两条异面直线所成的角满足（ ） A. B. C. D. 10. （2021~2022学年广东省广州市越秀区）在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 11. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）在棱长为4的正方体中，为的中点，点P在正方体各棱及表面上运动且满足，则点P轨迹围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 2、 多选题 1．（2021~2022学年广东省广州市八区）下列说法正确的是　　 A．设，是两个空间向量，则，一定共面 B．设，，是三个空间向量，则，，一定不共面 C．设，是两个空间向量，则 D．设，，是三个空间向量，则 2. （2022~2023学年广东省广州市六区）已知，，则（ ） A. B. C. D. ∥ 3. （2021~2022学年广东省广州市越秀区）已知点P是所在平面外一点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. （2022~2023学年广东省广州市天河区）如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，则下列选项中正确的是（ ） A. 点A到直线EF的距离为 B. 平面AEF截正方体所得截面为五边形 C. 三棱锥-AEF的体积为 D. 存在实数λ、μ使得 5. （2021-2022学年广东省广州市南沙区）如图，在棱长为2的正方体中，P为线段上的动点，下列说法正确的是（ ） A. 对任意点，平面 B. 三棱锥与正方体体积比为1：3 C. 线段长度的最小值为 D. 存在点P，使得DP与平面所成角大小为 6. （2021-2022学年广东省广州市天河区）如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线和上移动，且，则下列结论中正确的有（ ） A. ，使 B. 线段存在最小值，最小值为 C. 直线与平面所成的角恒为 D. ，都存在过且与平面平行的平面 7．（2021~2022学年广东省广州市荔湾区）直三棱柱中，，，，，分别为，，的中点，则　　 A． B． C．与所成角的余弦值为 D．点到平面的距离为 8. （2021~2022学年广东省广州市越秀区）已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为平面内一动点，则下列命题正确的是（ ） A. 若点N到点M的距离为2，则点N的轨迹所围成图形的面积为 B. 若直线与平而所成的角为，则点N的轨迹为椭圆 C. 若直线与直线所成的角为，则点N的轨迹为双曲线 D. 若点N到直线的距离与点N到直线的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 3、 填空题 1．（2021~2022学年广东省广州市八区）已知空间向量，1，，，，且，则　　． 13．（2021~2022学年广东省广州市荔湾区）已知，2，，，5，，则　　． 2. （2021-2022学年广东省广州市番禺区）已知向量，，若，则实数m的值是___________. 3. （2021-2022学年广东省广州市天河区）如图，在平行六面体中，设，N是的中点，则向量_________．（用表示） 4. （2022~2023学年广东省广州市天河区）如图，在棱长为2的