第6章 一元一次方程 达标测试卷 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第6章 一元一次方程 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，不是方程的是(　　) A．2x＋3y＝1 B．3π＋4≠5 C．－x＋y＝4 D．x＝8 2.若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是(　　) A．－1 B．5 C．1 D．－5 3．若(3－m)x|m|－2－8＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为(　　) A．－3 B．3 C．±3 D．1 4．下列各式变形错误的是(　　) A．若x＝y，则x＋1＝1＋y B．若x＝y，则ax＝ay C．若＝，则x＝y D．若a2x＝a2y，则x＝y 5. 方程＝2－去分母正确的是(　　) A．x＋1＝2－x B．2x＋1＝2－x C.2x＋2＝4－x D．2x＋2＝8－x 6．若代数式5x－7与13－2x互为相反数，则x的值是(　　) A. B．2 C．－2 D．－ 7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，则可列方程为(　　) A．9x＋11＝6x＋16 B．9x－11＝6x－16 C．9x＋11＝6x－16 D．9x－11＝6x＋16 8.方程8－|x＋3|＝－2的解是(　　) A．x＝10 B．x＝7 C．x＝－13 D．x＝7或x＝－13 二、填空题(每题3分，共18分) 9．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为____________________． 10．若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是同类项，可以得到关于x的方程为______________． 11．当x＝________时，代数式2x－2的值与代数式3x＋3的值相等． 12．在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人，从宣传组调________人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍． 13．我们知道：＝1－，＝－，＝－，…，因此关于x的方程＋＋＝120的解是________． 14. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，－4}＝－4，按照这个规定，方程min{x，－x}＝－2x＋2的解为________． 三、解答题(共58分) 15．(8分)解方程： (1)x－2(x－4)＝3(1－x); (2)＝－1. 16．(9分)已知x＝2是方程ax－4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解． 17．(9分)爷爷病了，需要挂100毫升的药液，小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4毫升，输液8分钟后，吊瓶空出部分的容积是50毫升(如图)，利用这些数据，计算整个吊瓶的容积． (第17题) 18．(9分)下面是小彬同学进行解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． －＝1. 4－3＝24，(第一步) 4x－12－6x－9＝24，(第二步) 4x－6x＝24＋12＋9，(第三步) －2x＝45，(第四步) x＝－.(第五步) (1)任务一：填空． ①以上求解步骤中，第一步的依据是________________________________________________________________． ②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________________． (2)任务二：请直接写出该方程的解． (3)任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 19．(11分)如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为－1，3，P为数轴上一动点，其表示的数为x. (1)若点P到点A和点B的距离相等，则x＝________． (2)点P以每秒3个单位长度的速度从数轴的原点出发，出发几秒后可使PB＝3AB? (第19题) 20．(12分)某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等． (1)求每个足球、篮球的价格分别是多少元； (2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择： 方案一：买5个篮球赠1个足球． 方案二：所购买的商品均打9折． 当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？ 答案 一、1.B　2.A　3.A　4.D　5.D 6．C　点拨：由题意得5x－7＋13－2x＝0，解得x＝－2. 7．D 8．D　点拨：8－|x＋3|＝－2，10＝|x＋3|，x＋3＝10或x＋3＝－10，所