4.1探索确定位置的方法 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

4.1 探索确定位置的方法 第4章 图形与坐标 浙教版 八年级上册 学习目标 学习目标 （1）探索确定平面上物体位置的方法. （2）体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想. （3）初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置. 引入新知 【引入】生活中我们常常需要确定物体的位置，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，地图上城市的车站、学校、医院、风景区的位置等. 北京：东经116°，北纬40° 1 探索新知 【探索1】确定下列图中的点的位置各需要几个数据？ M M 实数1 O 实数对（7，4） A 实数对（2，7） M 实数组（2，1，1） 【新知1】确定位置的方法一：有序数对. 探索新知 【活动】请你说出你的位置对应的有序数对（约定:列数在前，排数在后）. 讲台 2 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 探索新知 【探索2】确定下图中各对象的位置需要几个数据？可以如何来表示？ 渔船A 渔船B 渔船C 渔船D 航标灯 【新知2】确定位置的方法二：方向和距离. 【例1】如图，是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示).借助刻度尺、量角器解决下面的问题: (1) 如果规定列号写在前面,行号写在后面,用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置. (2)购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少? (3)东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少? (4)中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约3600米处是什么地方? 例题探究 例题探究 【例2】如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为__________. 解：如图所示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（5，9）． 例题探究 【例3】如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标.试用适当的方法分别表示A,B,C,D,E这五个目标的位置. 例题探究 【例4】如图是某地街道分布示意图,点A表示第1街和第4大道的十字路口,记为(1,4),点B表示第6街与第2大道的十字路口,记为(6,2).我们可以用(1,4)→(1,3)→(2,3)→(3,3) →(4,3)→(4,2)→(5,2)→(6,2)来表示由A到B的一条路径.请在图上画出这条路径.你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?请至少写出三条. （1）(1,4)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→ (5,3)→(5,2)→(6,2) （2）(1,4)→(1,3)→(1,2)→(2,2)→(3,2)→ (4,2)→(5,2)→(6,2) （3）(1,4)→(2,4)→(3,4)→(3,3)→(3,2)→ (4,2)→(5,2)→(6,2) 课内练习 【练习1】电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置 ( )A. 在同一排B. 前后在同一条直线上C. 中间隔了6个人D. 前后隔了6排 【解】由题意可知，小明在12排6号，小菲在12排12号，∴他们在同一排，中间隔了5个人，故选A. 例题探究 【练习2】如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（B，20），白棋②的位置可记为（D，19），则白棋⑨的位置应记为___________. 解：根据题意可得棋子的分布如图： 则白棋⑨的位置应记为（C，22）. 例题探究 【练习3】根据图象回答下面的问题: (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置. (2)如果规定列号写在前面,行号写在后面,已知点B的位置为(3,5).在图中画出点B的位置,并求点B到点O的距离,量出点B相对于点O的方位. 解：（1）用有序对表示：约定列号写在前面，行号写在后面，点A可用有序数对A（4，3）表示. 用方向和距离表示： （2）用方向和距离表示： 例题探究 【练习3】如图，已知点A、B射线OX上，OA等于2cm，AB等于1cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA'，那么点A'的位置可以用（2，30°）表示，如果将OB绕点O按顺时针旋转280°到OB'，那么点B'的位置可以表示为 　 　． 解：将OB绕点O按顺时针旋转280°到OB'，此时OB′与OX的夹角为80°，点B′到O点的距离为3，所以点B'的位置可以表示为（3，80°）．故答案为：（3，80°）． 例题探究 【练习3】如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处