2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中模拟训练

期中模拟训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x＝1，则c的值为( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 3.二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（     ） A．开口向上 B．当时，函数的最大值是 C．对称轴是直线 D．抛物线与x轴有两个交点 4．一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．将抛物线y＝2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝（x-2）2+3 C．y＝2（x+3）2-2 D．y＝2（x﹣2）2+3 6.已知3是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 7.二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．2022年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝90 B．x（x﹣1）＝2×90 C．x（x﹣1）＝90÷2 D．x（x+1）＝90 9.二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论： ①四边形AEGF是菱形； ②△AED≌△GED； ③∠DFG＝112.5°； ④BC+FG＝1.5． 其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每题3分，共18分) 11.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______. 12.二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________ 13.若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是__________________．(用“<”连接) 14.已知关于的方程的两根分别是，且满足，则的值是________。 15．如图，在△ABC中，∠CAB＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'刚好落在BC上．若AB'＝CB'，则∠CB'C'＝　 　． 16.一名运动员在平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球离地面的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球离地面的高度最大时，与出手点水平距离为5米，则该运动员推铅球的成绩为_____米． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x（3x+2）＝6（3x+2）； （2）3x2﹣2x﹣4＝0． 18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值． 19.如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)画出将绕点按顺时针方向旋转90°所得的； (3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到点的过程中经过路径的长度（结果保留）． 20．某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系 ，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 21.小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为20元/m，垂直于墙的边的费用为15元/m，设平行于墙的边长为xm． （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间