精品解析：广东省梅州市大埔县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

大埔县2023年秋季期中教学质量监测 九级数学试题 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不接以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程根是（　　） A. ， B. ， C. D. ， 2. 连续抛掷两枚质地均匀硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A. a=2，b=3，c=4，d=1 B. a=2, b=, c=，d= C. a=4，b=6，c=5，d=10 D. a=，b=3，c=2，d= 4. 菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　　） A. 4 cm B. cm C. 2 cm D. 2cm 5. 用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　　） A. （x+1）2＝2 B. （x﹣2）2＝2 C. （x﹣2）2＝﹣2 D. （x﹣2）2＝6 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知矩形的一边长为6，面积为48，则该矩形的对角线长为（ ） A. 8 B. 10 C. 24 D. 40 8. 三张形状、大小、质地都相同的正方形卡片，正面分别印有“笋粄”、“溥饼”、“鸭松羹”三个图案，将它们背面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的名称后放回，再随机抽取一张，则两次抽到的卡片中至少有一张写有“笋粄”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 10. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（ ）． A. 2.5 B. 5 C. 2.4 D. 1.2 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知一元二次方程，则它的二次项系数为_______． 12. 一元二次方程的解为_______． 13. 已知在中，点、分别在边、上，，，那么的值等于________． 14. 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为_______． 15. 如图，在中，，为的中点，，，则______． 16. 如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度． 17. 如图，在矩形中，，，点E是边中点，连接，过点E作交于点F，连接，则的长为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 18. 解方程： 19. 如图，△ABC中，EF∥CD ， DE∥BC ． 求证：AF：FD=AD：DB ． 20. 已知是方程的一个根，求代数式的值. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 如图，在矩形中，点E是边的中点，于点F． （1）求证：． （2）已知，，求的长． 22. 国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图． 部分学生对航天科技关注程度的条形统计图 部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为 人；补全条形统计图； （2）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ （3）某班有4名同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小明）非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两名给班内同学做一次航天知识分享课．请利用列表法或画树状图