内容正文:
高考复习顶层设计·物理
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高考复习顶层设计 物理
第十四章
光 学
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本部分内容讲解结束
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一、光路的控制——“科学思维”之“科学推理”、“科学态度与责任”之“STSE问题”
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜,改变光的传播方向
改变光的传播方向
类型1 平行玻璃砖对光路的控制
【典例1】 (多选)如图,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置,一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是 ( )
A.在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D.第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
答案与解析
【解析】 光线从第一块玻璃板中的上表面射入,在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二块玻璃板下表面也一定有出射光,故A项正确,B项错误;因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理知,从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等,即两光线平行,所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C项正确;根据光线在玻璃板中发生偏折,由于折射角小于入射角,可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,D项正确。
【答案】 ACD
类型2 三棱镜对光路的控制
【典例2】 如图所示,一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜,入射光与AB界面夹角为45°,玻璃的折射率n=,光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ,求光屏PQ上光斑的宽度D。
【解析】 设AB面的入射角为θ,折射角为γ,
由n=,得γ=30°,
光线射到BC边时,由几何关系可知入射角γ'=30°,
由折射定律n=,
得θ'=45°,
由几何关系知光斑的宽度D=,
得D=d。
【答案】 d
类型3 球对光路的控制
【典例3】 如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
【解析】 设球半径为R,球冠底面中心为O',连接OO',则OO'⊥AB,设∠OAO'=α,
则cos α==,即α=30°,
根据题意知MA⊥AB,所以∠OAM=60°。
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,则光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i,折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60°。
根据折射定律可得sin i=nsin r,
代入题给条件n=,得r=30°,
作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30°,
根据反射定律可得i″=30°,
连接ON,由几何关系可知△NAM≌△NOM,故有∠MNO=60°,
故可得∠ENO=30°,
于是∠ENO为反射角,ON为反