内容正文:
高考复习顶层设计·物理
1
高考复习顶层设计 物理
第七章
机械振动与机械波
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章末素能提升
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本部分内容讲解结束
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一、波的图像和振动图像的区别和联系——“科学思维”之“科学推理”
波的图像与振动图像相结合是机械振动与机械波相结合的最重要的一类题型,解题时要明确两个对应关系:一是波的图像所对应的时刻是振动图像横轴上的哪个时刻;二是振动图像所对应的质点是波的图像上哪个质点。
【典例1】 如图所示,甲图为某一机械横波在t=0时刻的波形图,乙图为x轴上P点处质点的振动图像,则下列判断正确的是 ( )
甲 乙
A.该列波的波速为4 m/s
B.若P点的坐标为xP=2 cm,则该列波沿x轴的负方向传播
C.该列波的频率可能为2 Hz
D.若P点的坐标为xP=4 cm,则P点处质点的振幅为零
答案与解析
【解析】 该列波的波速为v== m/s=0.04 m/s,A项错误;若P点的坐标为xP=2 cm,由振动图像可知,t=0时刻该质点向下振动,结合波形图可知该列波沿x轴的负方向传播,B项正确;该列波的周期为1 s,则频率为1 Hz,C项错误;若P点的坐标为xP=4 cm,则P点处质点的振幅为2 cm,D项错误。
【答案】 B
【典例2】 (多选)图甲为一列简谐波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x= 4.0 m处的质点。图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动
B.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点Q通过的路程为30 cm
C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了8 m
D.在t=0.25 s时,质点P的加速度沿y轴正方向
答案与解析
【解析】 由题图乙可知在t=0.10 s时,质点Q向y轴负方向运动,又由题图甲可知波沿x轴负方向传播,A项错误;由题图乙可知振幅A=10 cm,周期T=0.2 s,从t=0.10 s到t=0.25 s时间内Δt=0.25 s-0.10 s=0.15 s=T,质点Q通过的路程为s=3A=30 cm,B项正确;由题图甲可知,波长为λ=8 m,波速为v== m/s=40 m/s,从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播Δx=vΔt=40×0.15 m=6 m,C项错误;在t=0.10 s时,质点P向y轴正方向运动,再过T质点P离开平衡位置的位移为负值向平衡位置运动,所以在t=0.25 s时,质点P的加速度沿y轴正方向,故D项正确。
【答案】 BD
二、波的干涉问题的分析——“科学思维”之“科学推理”
1.在稳定的干涉区域内,振动加强点始终加强;振动减弱点始终减弱。两列相干波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强的地方,若用一条平滑的线将以上加强点连接起来,则这条平滑的线上的点都是加强点;而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇处是振动最弱的地方,把以上减弱点用一条平滑的线连接起来,则这条平滑的线上的点都是减弱点。
2.不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点,都仍在其平衡位置附近振动。某点的振动加强,是指这个质点以较大的振幅振动;而某点的振动减弱,是指这个质点以较小的振幅振动,因此,振动加强点的位移不是始终等于振幅,它的位移的大小和方向随时间发生周期性的变化。
【典例3】 (多选)如图甲所示,在同一介质中,波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t=0时刻同时起振,波源S1的振动图像如图乙所示;波源为S2的机械波在t=0.25 s时波的图像如图丙所示。P为介质中的一点,P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1=7 m,PS2=9 m,则 ( )
A.质点P的振幅为1 cm
B.质点P的起振方向沿y轴正方向
C.波源S2的起振方向沿y轴负方向
D.t=1.20 s时,质点P处于平衡位置
答案与解析
【解析】 根据题图乙可知,波源S1从0时刻开始,位移